Equação Da Reta Plano E Sistemas De Coordenadas

Construímos gráficos em planos cartesianos, que se chamam assim por causa do filósofo francês René Descartes (1596-1650). Grande parte da obra de Descartes é consagrada às ciências, sobretudo a matemática e a ótica; e, desde os 23 anos, ele aplicou a álgebra à geometria, tendo criado um método matemático geral que relaciona técnicas algébricas e figuras geométricas. Depois de algumas transformações, esse método é conhecido hoje como Geometria Analítica e usa o plano cartesiano para estudar

Geometria Analítica: Reta O estudo da reta na geometria analítica não está relacionado apenas a escrita das equações das retas bem como a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso…

circunferência é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e a equidistância o raio da circunferência Equações [pic] Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação2 [pic] na qual [pic]e [pic]são as coordenadas do centro da circunferência e [pic]é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação é [pic] Também é possível descrever…

– 3 + 1 à p(1) = – 1 p(2) = 8 – 6 + 1 à p(2) = 3 07. (UFSCar-2009) Em relação a P(x), um polinômio de terceiro grau, sabe-se que P(-1) = 2, P(0) = 1, P(1) = 2 e P(2) = 7. a) Determine a equação reduzida da reta que passa pelo ponto em que o gráfico da função polinomial P(x) cruza o eixo y, sabendo que essa reta tem coeficiente angular numericamente igual à soma dos coeficientes de P(x). b) Determine P(x). Respostas: a) y = 2x + 1 1 3 1 b) P(x) = x + x2 – x + 1 3 3 08. (UFC-2003) O…

informações e os ajustes que estão na segunda parte deste documento. Bom trabalho! Equipe São Paulo faz escola. 1 GABARITO Caderno do Aluno de Matemática – 3ª série – Volume 1 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 A GEOMETRIA E O MÉTODO DAS COORDENADAS Páginas 3 - 10 1. a) d AB  (5  2) 2  (7  3) 2  9  16  25  5 u b) m y 7  3 4   x 5  2 3 2. y = 5 3. x = – 2 4. Resposta pessoal. Professor, discuta com os alunos as fórmulas e as propriedades que…

0 - 3 y = - 4 – 3 y = -2 – 3 y = -3 y = - 7 y = - 5 x = 1 y = 2 . 1 – 3 y = 2 – 3 y = -1 Toda função pode ser representada graficamente, e a função do 1º grau é formada por uma reta. Essa reta pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal de a. Quando a > 0 Isso significa que a será positivo. Por exemplo, dada a função: f(x) = 2x – 1 ou y = 2x - 1, onde a = 2 e b = -1. Para construirmos seu gráfico…

+ b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = [pic] O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); [pic] Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) [pic]y – 2 = - x + 2 [pic]y = - x + 4 e a + b = 3 02)(Fuvest) Qual a…

Geometria Analítica: Reta O estudo da reta na geometria analítica não está relacionado apenas a escrita das equações das retas bem como a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso…

..... 14 1.4 Adição de vetores........................................................................................... 15 1.5 Representação analítica de vetores............................................................... 16 1.5.1 Sistema de coordenadas......................................................................... 16 1.5.2 Vetores Colineares e Paralelos............................................................... 23 1.5.3 Norma..............................................

QUESTÃO: Determine, se possível, a equação geral do plano que contém o ponto A(1,2,1) e a reta interseção do plano com o plano yoz. RESOLUÇÃO 1) Atribuir outros pontos para este plano. Sendo assim temos: A(1, 2, 1), B(0, 0, 1) e C(0, 0, 5). Os pontos B e C, são pontos que pertencem ao plano y0z e x=0. 2) Achar os vetores: AB = B-A = (-1, -2, 0) e AC= C-A = (-1, -2, 4) 3) Verificar se são linearmente independentes: AB= a x AC → (-1, -2, 0) = a x (-1, -2, 4). Neste caso, a = 1, a = 1 e a =