Flexão

vigas e arcos: * A hipótese de Navier-Bernouilli. * A hipótese de Timoshenko. Teoria de Navier-Bernoulli A teoria de Navier-Bernoulli para o cálculo de vigas é a que deriva da hipótese cinemática de Navier-Bernouilli, e pode ser empregada para calcular tensões e deslocamentos sobre uma viga ou arco de comprimento de eixo maior comparada com a aresta máxima ou altura da seção transversal. Para escrever as fórmulas da teoria de Navier-Bernouilli convém tomar um sistema de coordenadas adequado para descriver a geometria, uma viga é de fato um prisma mecânico sobre o qual se podem considerar as coordenadas (s, y, z) com s a distância ao longo do eixo da viga e (y, z) as coordenadas sobre a seção transversal. Para o caso de arcos este sistema de coordenadas écurvilíneo, ainda que para vigas de eixo recto pode-se tomar como cartesiano (e nesse caso s se nomeia como x). Para uma viga de seção reta a tensão no caso de flexão composta biaxial a tensão é dada pela fórmula de Navier: Onde: são os segundos momentos de área (momentos de inércia) segundo os eixos Y y Z. é o momento de área misto ou produto de inércia segundo os eixos Z e Y. são os momentos fletores segundo as direções Y e Z, que em geral variam segundo a coordenada x. é o esforço axial ao lango do eixo. Se a direção dos eixos de coordenadas (y, z) são tomadas coincidentes com as direções principais de inércia então os produtos de inércia se anulam e a equação anterior se simplifica notavelmente. Além

representar a flexão de vigas e arcos: A hipótese de Euler-Bernouilli. A hipótese de Timoshenko. Teoria de Euler-Bernoulli A teoria de Euler-Bernoulli para o cálculo de vigas é a que deriva da hipótese cinemática de Navier-Bernouilli, e pode ser empregada para calcular tensões e deslocamentos sobre uma viga ou arco de comprimento de eixo maior comparada com a aresta máxima ou altura da seção transversal. Para escrever as fórmulas da teoria de Navier-Bernouilli convém tomar um…

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Uma equação diferencial é aquela em que a função incógnita aparece sob a forma da sua derivada. Havendo uma só variável independente as derivadas são ordinárias e a equação é denominada equação diferencial ordinária. EXEMPLOS: dy d2 y dy = x + 5; + 3 + 2 y = 0 ; xy '+y = 3 ; y ' ' '+2( y ' ' ) 2 + y ' = cos x dx dx dx 2 Havendo duas ou mais variáveis independentes as derivadas são parciais e a equação é denominada equação diferencial parcial. ∂z ∂ 2 z ∂ 2 z ∂z…

Resumo A teoria das equações diferenciais apresenta as noções ao estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Estudando das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e algumas das suas aplicações destas em outras ciências. Palavras-Chave:Equações diferenciais abstract The theory of differential equations presents the notions to the study of the qualitative theory of ordinary differential equations. Studying ordinary differential equations of first order…

permeabilidade I = h/L: gradiente hidráulico V: velocidade de descarga v=k.i 5 13/09/2010 Experiência de Darcy consistiu em percolar água através de uma amostra de solo de comprimento L e área A Diferença de cotas entre os reservatórios v = Q/A Q: vazão A: área Q = k . i. A Lei de Bernouilli resulta da aplicação do princípio de conservação de energia ao escoamento de um fluido a energia que um fluido incompressível em escoamento permanente possui,…

experimento interativo simples que ilustra esse fato comparando os tempos de descida por três rampas, uma reta, outra na forma de uma ciclóide e uma terceira seguindo uma hipérbole. O experimento pode ser feito sem dificuldade até em sala de aula. O tratamento teórico do problema é discutido e o contexto histórico é mencionado. 58 Introdução E m Julho de 1696, na revista Acta Eruditorium, fundada e mantida por Gottfried Wilhelm Leibniz, o matemático suíço Jean…

1- Teoria de Navier-Bernoulli A teoria de Navier-Bernoulli para o cálculo de vigas é a que deriva da hipótese cinemática de Navier-Bernouilli, e pode ser empregada para calcular tensões e deslocamentos sobre uma viga ou arco de comprimento de eixo maior comparada com a aresta máxima ou altura da seção transversal. Para escrever as fórmulas da teoria de Navier-Bernouilli convém tomar um sistema de coordenadas adequado para descriver a geometria, uma viga é de fato um prisma mecânico…

Introdução_____________________________________________3 História­­­­­­­­­­­­________________________________________________3 Demonstração por Bernoulli­­­­­­­­­­__________________________4 Conclusão_____________________________________________5 Referências Bibliográficas_________________________________________6 Introdução: Em Julho de 1696, na revista Acta Eruditorium, fundada e mantida por Gottfried Wilhelm Leibniz, o matemático…

a pressão, p, velocidade, v, densidade, , e altura do ponto, y, é dada pela equação de Bernoulli: p + (1/2)  v2 +  g y = constante (1) onde g é a aceleração da gravidade. Por outro lado, a equação da continuidade relaciona a velocidade de escoamento através da seção reta de um tubo com a área, A, da mesma:  A v = constante (2) Da aplicação das equações de Bernoulli e da continuidade para as áreas das seções retas dos pontos 1 e 2 (Fig. 1) e da combinação das equações…

velocidade, v, densidade, (, e altura do ponto, y, é dada pela equação de Bernoulli: p + (1/2) ( v2 + ( g y = constante (1) onde g é a aceleração da gravidade. Por outro lado, a equação da continuidade relaciona a velocidade de escoamento através da seção reta de um tubo com a área, A, da mesma: ( A v = constante (2) Da aplicação das equações de Bernoulli e da continuidade para as áreas das seções retas dos pontos 1 e 2 (Fig. 1) e da combinação das equações…