Mecanica dos Solidos - Flexão

Introdução:
Na mecânica, flexão é um esforço físico onde a deformação ocorre perpendicularmente ao eixo do corpo, paralelamente à força atuante.
A linha que une o centro de gravidade de todas as seções transversais constitui-se no eixo longitudinal da peça, e o mesmo está submetido a cargas perpendiculares ao seu eixo. Este elemento desenvolve em suas seções transversais o qual gera momento fletor.

Objetivo:

Dissertar o conteúdo Flexão que faz parte da matéria Mecânica dos Sólidos II de forma simples e objetiva.

Justificativa:

Usamos os conceitos de flexão em várias atividades no dia-a-dia sem se quer sabermos disso. Ter conhecimento no assunto nos ajuda a aplicar essas instruções de maneira mais efetiva e com menor margem de erro.

Revisão bibliográfica:

Flexão em vigas e arcos:
As vigas ou arcos são elementos estruturais pensados para trabalhar predominantemente em flexão. Geometricamente são prismas mecânicos cuja rigidez depende, entre outras coisas, do momento de inércia da seção transversal das vigas. Existem duas hipóteses cinemáticas comuns para representar a flexão de vigas e arcos:
A hipótese de Euler-Bernouilli.
A hipótese de Timoshenko.

Teoria de Euler-Bernoulli
A teoria de Euler-Bernoulli para o cálculo de vigas é a que deriva da hipótese cinemática de Navier-Bernouilli, e pode ser empregada para calcular tensões e deslocamentos sobre uma viga ou arco de comprimento de eixo maior comparada com a aresta máxima ou altura da seção transversal.
Para escrever as fórmulas da teoria de Navier-Bernouilli convém tomar um sistema de coordenadas adequado para descrever a geometria, uma viga é de fato um prisma mecânico sobre o qual se podem considerar as coordenadas (s, y, z) com s a distância ao longo do eixo da viga e (y, z) as coordenadas sobre a seção transversal. Para o caso de arcos este sistema de coordenadas é curvilíneo, ainda que para vigas de eixo reto pode-se tomar como cartesiano (e nesse caso s se nomeia