Tub de venturi

Experimento 6

TUBO DE VENTURI

1. Introdução

Um tubo com um estrangulamento, ou garganta, conduzindo um fluído, conforme mostra a Fig. 1, é denominado de tubo de Venturi. Supondo que o fluído seja um líquido, e se o escoamento for estacionário, isto é, se a pressão e a velocidade do fluído em cada ponto não variarem com o tempo, haverá uma diferença de pressão entre os pontos 1 e 2, indicada pela diferença entre as alturas do líquido nos dois capilares verticais.

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Figura 1. Tubo de Venturi.

De modo a relacionar as pressões com as demais variáveis do problema, suporemos que o líquido, além de estacionário, seja irrotacional, incompressível e não-viscoso. Nessas condições, num determinado ponto do líquido, a dependência entre a pressão, p, velocidade, v, densidade, (, e altura do ponto, y, é dada pela equação de Bernoulli:

p + (1/2) ( v2 + ( g y = constante (1)

onde g é a aceleração da gravidade.

Por outro lado, a equação da continuidade relaciona a velocidade de escoamento através da seção reta de um tubo com a área, A, da mesma:

( A v = constante (2)

Da aplicação das equações de Bernoulli e da continuidade para as áreas das seções retas dos pontos 1 e 2 (Fig. 1) e da combinação das equações resultantes, podemos determinar a expressão para a velocidade na garganta, v1, obtendo uma expressão do tipo

v1 = F((,p1,p2,A1,A2) (3)

onde os índices 1 e 2 especificam as pressões e as áreas das seções retas nos pontos 1 e 2 (ver figura).

Como o fluído é estacionário, as pressões podem ser calculadas pelas leis da hidrostática, e assim relacionando-se p1 e p2 com as alturas de líquido, h1 e h2, nos dois capilares, chega-se à expressão

v12 = 2 g (h/[1 – (A1/A2)2] (4)

onde (h = h2 – h1.

Uma equação muito conveniente neste experimento é a da vazão, Q, que é o volume de líquido escoado por unidade de tempo, definida por

Q = vA (5)

Para um líquido incompressível (( = constante), e