2lista Matematica 2ano

2° LISTA DE MATEMÁTICA
SÉRIE: 2º ANO
DATA:

/

TURMA:

2º BIMESTRE

NOTA:

/ 2011

PROFESSOR:
ALUNO(A):

P
PO
OLLIIN
NÔ
ÔM
MIIO
OS
S II

Nº:

01. (ITA-1995) A divisão de um polinômio P(x) por x2 - x resulta no quociente 6x2 + 5x + 3 e resto -7x. O resto da divisão de P(x) por 2x + 1 é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Alternativa: E

05. (FGV-2005) Dividindo o polinômio P(x) por x2 + x 1obtém-se quociente igual a x - 5 e resto igual a 13x + 5.
O valor de P(1) é:
a) 12
b) 13
c) 15
d) 16
e) 14
Alternativa: E

02. (FEI-1996) A soma de dois polinômios P(x) + Q(x) é um polinômio de grau 6, e a diferença P(x) - Q(x) é um polinômio de grau 4. É válido afirmar-se que:
a) a diferença Q(x) - P(x) tem grau 6.
b) P(x) e Q(x) têm o mesmo grau.
c) P(x) tem grau 5.
d) Q(x) tem grau 4.
e) P(x) tem grau 4.
Alternativa: B

06. (Fuvest-1999) Dividindo-se o polinômio p(x) por 2x2 3x + 1, obtêm-se quociente 3x2 + 1 e resto -x + 2. Nessas condições, o resto da divisão de p(x) por x - 1 é:
a) 2
b) 1
c) 0
d) -1
e) -2
Alternativa: B

03. (Vunesp-2000) Ao dividirmos um polinômio p(x) por
(x - c), obtemos quociente q(x) = 3x3 - 2x2 + x - 1 e resto
3. Sabendo-se que p(1) = 2, determine:
a) o valor de c;
b) o polinômio p(x).
Respostas:
a) c = 2
b) p(x) = 3x4 -8x3 + 5x2 + 3x + 5
04. (Vunesp-2002) Considere a função polinomial de 3º grau, p(x) = x3 – 3x + 1. Calcule p(–2), p(0), p(1), p(2) e esboce o gráfico.
Respostas:
p(x) = x3 – 3x + 1 p(–2) = – 8 + 6 + 1 à p(–2) = – 1 p(0) = 0 – 0 + 1 à p(0) = 1 p(1) = 1 – 3 + 1 à p(1) = – 1 p(2) = 8 – 6 + 1 à p(2) = 3

07. (UFSCar-2009) Em relação a P(x), um polinômio de terceiro grau, sabe-se que P(-1) = 2, P(0) = 1, P(1) = 2 e
P(2) = 7.
a) Determine a equação reduzida da reta que passa pelo ponto em que o gráfico da função polinomial P(x) cruza o eixo y, sabendo que essa reta tem coeficiente angular numericamente igual à soma dos coeficientes de P(x).
b) Determine P(x).
Respostas:
a) y = 2x + 1
1 3
1
b) P(x) = x + x2 – x + 1
3
3
08. (UFC-2003) O