Contabilidade geral
Seja r a reta que passa pelos pontos A(xa,ya) e B(xb,yb). Seja P(x , y) um ponto qualquer desta reta . Pela condição de alinhamento de 3 pontos , podemos escrever:
[pic]
Fazendo Ya - Yb = a , Xa - Xb = b e XaYb - XbYa = c , decorre que todo ponto P(x,y) pertencente à reta , deve verificar a equação : ax + by + c = 0 que é chamada equação geral da reta r 1-b)Equação reduzida Da equação geral da reta ax + by + c = 0, obtemos a equação reduzida da reta y = mx + k, onde m é o coeficiente angular da reta e k coeficiente linear da reta, ou a equação na forma y = ax + b. (a é o coeficiente angular e b coeficiente linear).
1-c) Equação segmentária
A equação [pic], onde p e q são os valores onde a reta intercepta os respectivos eixos x e y, é chamada de equação segmentária da reta.
Verificamos que a reta corta os eixos coordenados nos pontos A (p,0) e B(0,q)
Ache a equação segmentária da reta de equação geral 2x + 3y - 18 = 0.
Solução:
Podemos escrever: 2x + 3y = 18 ; dividindo ambos os membros por 18 vem:
2x/18 + 3y/18 = 18/18 \ x / 9 + y / 6 = 1. Vemos portanto que p = 9 e q = 6 e portanto