EQUAÇÃO

EQUAÇÃO DO 2° GRAU Exercícios de Equações de 2º Grau 1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não: a) 5x2 - 3x - 2 = 0 b) 3x2 + 55 = 0 c) x2 - 6x = 0 d) x2 - 10x + 25 = 0 2) Achar as raízes das equações: a) x2 - x - 20 = 0 b) x2 - 3x -4 = 0 c) x2 - 8x + 7 = 0 3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0? 4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c: 5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número? Resposta a: a = 5 ; b = -3 ; c = -2 Equação completa Resposta b: a = 3 ; b = 0 ; c = 55 Equação incompleta Resposta c: a = 1 ; b = -6 ; c = 0 Equação incompleta Resposta d: a = 1 ; b = -10 ; c = 25 Equação completa dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau. Equação do 2° grau completa e equação do 2° grau incompleta Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0. Caso b ≠ 0 e c ≠ 0, temos uma equação do 2° grau completa. A sentença matemática -2x2 + 3x - 5 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau completa, pois temos b = 3 e c = -5, que são diferentes de zero. -x2 + 7 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau incompleta, pois b = 0. Neste outro exemplo, 3x2 - 4x = 0 a equação é incompleta, pois c = 0. Veja este último exemplo…

A forma geral da equação do 2º grau é ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Dessa forma, os coeficientes b e c podem assumir valor igual a zero, tornando a equação do 2º grau incompleta. Veja alguns exemplos de equações completas e incompletas: y2 + y + 1 = 0 (equação completa) 2x2 – x = 0 (equação incompleta, c = 0) 2t2 + 5 = 0 (equação incompleta, b = 0) 5x2 = 0 (equação incompleta b = 0 e c = 0) Toda equação do segundo grau, seja ela incompleta ou…

Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0. a, b e c são coeficientes da equação. Observe que o maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau. Equação do 2° grau completa e equação do 2° grau incompleta Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c =…

Equação do 2° grau completa e equação do 2° grau incompleta Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0. Caso b ≠ 0 e c ≠ 0, temos uma equação do 2° grau completa. A sentença matemática -2x2 + 3x - 5 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau completa, pois temos b = 3 e c = -5, que são diferentes de zero. -x2 + 7 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau incompleta, pois b = 0. Neste outro exemplo, 3x2 - 4x = 0 a equação é incompleta, pois c =…

Equação do 2º Grau • [pic] Fórmula de Bhaskara Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja: 2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau. 2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nessa equação,…

Equação do Segundo Grau Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0. a, b e c são coeficientes da equação. Observe que o maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau. Equação do 2° grau completa e equação do 2° grau incompleta Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠…

Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Ensino Fundamental: Equações do segundo grau  Introd. às equações algébricas  Fórmula Bhaskara (Sridhara)  Equação do segundo grau  Equação completa  Equação incompleta  Solução eq. incompletas  Equaç. incompletas: Exemplos  Solução eq. completas  Uso da fórmula de Bhaskara  Exercícios  Eq. fracionárias  Equações bi-quadradas Introdução às equações algébricas Equações algébricas são…

Introdução: EQUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma…

UNIFACS – Universidade Salvador Disciplina: Cálculo III Curso: Engenharias Professora: Ilka R. Freire Texto 07 : Solução Particular da Equação Linear de 2a Ordem Completa Vimos que a solução geral da equação y´´ + a1(x) y´+ a2(x) y = f(x) é dada por y = yh + yp, sendo yh a solução geral da homogênea associada (y´´ + a1(x) y´+ a2(x) y = 0 ) e yp uma solução particular da equação completa y´´ + a1(x) y´+ a2(x) y = f(x). No caso da equação homogênea a…

EQUAÇÃO DE 2º GRAU Definição: Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e Exemplo: 2  x - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 2  6x - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 2  7x - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. 2  x - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma…