EQUAÇÃO

EQUAÇÃO DO 2° GRAU
Exercícios de Equações de 2º Grau
1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0

2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0

3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?

4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:

5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?
Resposta a:

a = 5 ; b = -3 ; c = -2
Equação completa

Resposta b: a = 3 ; b = 0 ; c = 55
Equação incompleta

Resposta c: a = 1 ; b = -6 ; c = 0
Equação incompleta

Resposta d:

a = 1 ; b = -10 ; c = 25
Equação completa

dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau.
Equação do 2° grau completa e equação do 2° grau incompleta
Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0.
Caso b ≠ 0 e c ≠ 0, temos uma equação do 2° grau completa. A sentença matemática -2x2 + 3x - 5 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau completa, pois temos b = 3 e c = -5, que são diferentes de zero.
-x2 + 7 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau incompleta, pois b = 0.
Neste outro exemplo, 3x2 - 4x = 0 a equação é incompleta, pois c = 0.
Veja este último exemplo de equação do 2° grau incompleta, 8x2 = 0, onde tanto b, quanto c são iguais a zero.

Resolução de equações do 2° grau
A resolução de uma equação do segundo grau consiste em obtermos os possíveis valores reais para a incógnita, que torne a sentença matemática uma equação verdadeira. Tais valores são a raiz da equação.
Fórmula Geral de Resolução
Para a resolução de uma equação do segundo grau completa ou incompleta, podemos recorrer à fórmula geral de resolução:

Esta fórmula também é conhecida