Aula 04 Equa Es Do 2

EQUAÇÃO DE 2º GRAU
Definição:
Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e
Exemplo:
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 x - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6.
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 6x - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1.
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 7x - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0.
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 x - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36.
Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes. a é sempre o coeficiente de x²; b é sempre o coeficiente de x, c é o coeficiente ou termo independente.
*Equações Completas e Incompletas
Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero.
Exemplos:
x² - 9x + 20 = 0 e -x² + 10x - 16 = 0 são equações completas.
Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos:
 x² - 36 = 0
 x² - 10x = 0
 4x² = 0
(b = 0)
(c = 0)
(b = c = 0)
*Raízes de uma equação do 2º grau
Resolver uma equação do 2º grau significa determinar suas raízes. Raiz é o número real que, ao substituir a incógnita de uma equação, transforma-a numa sentença verdadeira.
O conjunto formado pelas raízes de uma equação denomina-se conjunto verdade ou conjunto solução. Por exemplo:
1)Dentre os elementos do conjuntos A= {-1, 0, 1, 2}, quais são raízes da equação x² - x - 2 = 0 ?
*Resolução de equações incompletas
Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade. Utilizamos na resolução de uma equação incompleta as técnicas da fatoração e duas importantes propriedades dos números reais: 1ª Propriedade:
2ª Propriedade:
1º Caso: Equação do tipo
.
Exemplo: 1)Determine as raízes da equação x²-8x=0, sendo x pertencente aos números reais.

Aula 4_Cálculo 1_ Equações de 2º Grau_ Manutenção Industrial _ Profª Heliza Colaço Góes

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Solução
I) Inicialmente, colocamos x em evidência: x(x-8)=0
II) Para o