Equação Da Reta Plano E Sistemas De Coordenadas

dicionário: “Curva plana aberta, na qual a distância de cada ponto a determinada reta fixa é igual à distância desse mesmo ponto a determinado ponto fixo fora da reta.” Esta definição não está distante da realidade do rigor matemático. Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano equidistante do ponto F e da reta d. PF = Pd Elementos principais: F é…

Equações da Reta | 1. Equação Vetorial da Reta Considere um ponto A(x1,y1,z1) e um vetor não-nulo v=(a,b,c). Só existe uma reta r que passa por A e tem a direção de v. Um ponto P(x,y,z) pertence a r se, e somente se, o vetor AP é paralelo a v. AP=tv⇒P-A=tv⇒P=A+tv Expresso através de coordenadas: x,y,z=x1,y1,z1+t(a,b,c) Equação Vetorial de r. Onde: v é chamado vetor diretor e t é denominado de parâmetro. Exemplo: A reta r que passa por A(1,-1,4) e tem a direção de…

Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. a) Calcule a distância entre os pontos M e N. b) Determine a equação geral da reta…

Entidades de classe e especialistas ouvidos pelo Jornal da Globo, apontaram alguns profissionais que devem ser disputados pelas empresas nos próximos anos: Agrônomo Engenheiro Civil Engenheiro de Petróleo Engenheiro Naval Engenheiro de Minas Analista de Sistemas Gerente de Projetos de Tecnologia da Informação Engenheiro de Software Técnico Ferramenteiro Técnico em Eletrônica Técnico em Logística Técnico, Guia, Gerente e outros Profissionais em Turismo Contador. Quem seguir essas…

curso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Aula 2. Vetores no plano e no espaço. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1 ontos no plano e no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 P 2.2 etores no plano e no espaço: operações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 V 2.3 Produto escalar. . .

65 CAPÍTULO III 1 Integração Múltipla 70 2 Noção de integral dupla 70 3 Integração sobre um retângulo 72 4 Integral dupla sobre uma região compacta do plano 74 5 Algumas aplicações 79 6 Integração dupla em coordenadas polares 84 7 Integral tripla 90 8 Coordenadas cilíndricas e coordenadas esféricas 95 9 Mudança de variáveis e integrais múltiplas 100 CAPÍTULO I 1 Noções básicas Introdução As funções que foram estudadas…

segundo o qual, uma equação do 1° Grau, no plano, representa uma reta, e uma equação de 2° grau, no plano, representa uma cônica. Portanto chama-se de cônicas ao lugar geométrico dos pontos R² cujas coordenadas (x,y) em relação a base cônica, satisfazem a equação do 2°Grau: ax²+by²+2cxy+dx+ey+f Parábola Definição Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano…

e Vetores Considere um ponto P do espaço real tridimensional dado pela terna  ordenada (a, b, c) e o vetor r com ponto inicial na origem e ponto final no mesmo ponto P, isto é:  Assim sendo, o vetor r passa a ser dado por um segmento de reta orientado de ponto inicial na origem O(0,0,0) e ponto final P(a, b, c) . Ou seja, tem-se que:     r  OP  a.i  b. j  c.k  (a, b, c)  (0,0,0)  (a, b, c)  OP. Nestas condições, tem-se estabelecida uma correspondência…

(Incompleta)- Programa Especial de Treinamento / PET/AGRO Página 3 1.5.3. Equipamentos de entrada A entrada pode ser diferenciada em 2 categorias diferentes: coordenadas relativas x coordenadas absolutas. VETORIAL: Coordenadas relativas - mouses (ópticos e mecânicos) - joysticks, bolota e diais Coordenadas absolutas - teclados - mesas digitalizadoras - caneta óptica - “light pen” - tela óptica - “touch screen” MATRICIAL: • Digitalizadores de vídeo: a partir…

vinculado de várias partículas . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimento curvilíneo plano de partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Coordenadas cartesianas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Componentes normal-tangencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Coordenadas polares. Componentes radial-transversal . . . . . . . . . . . . . . .…