conversão de unidades
Lista de Exercícios Bs03C3e04sx1
Considerações sobre Campo Escalar e Campo Vetorial
(I)
Relação Biunívoca entre Pontos e Vetores
Considere um ponto P do espaço real tridimensional dado pela terna
ordenada (a, b, c) e o vetor r com ponto inicial na origem e ponto final no mesmo ponto P, isto é:
Assim sendo, o vetor r passa a ser dado por um segmento de reta orientado de ponto inicial na origem O(0,0,0) e ponto final P(a, b, c) . Ou seja, tem-se que:
r OP a.i b. j c.k (a, b, c) (0,0,0) (a, b, c) OP.
Nestas condições, tem-se estabelecida uma correspondência biunívoca entre
o ponto P(a, b, c) do espaço real tridimensional e o vetor r OP OP de forma que a todo ponto P(a, b, c) do espaço real tridimensional associa-se um vetor
r OP OP e para cada vetor r OP OP tem-se, em correspondência, um ponto P(a, b, c) do espaço real tridimensional.
Com base na correspondente correspondência será sempre possível estudar conjuntos de pontos do espaço real tridimensional a partir do correspondente
Campo Vetorial, e vice-versa.
(II) Campo Escalar e Campo Vetorial:
Se a cada ponto P(x,y,z) de uma Região R (conjunto aberto e conexo) no espaço real tridimensional corresponde um número ou escalar f(x,y,z), f diz-se
Função Escalar de Ponto ou Função Escalar de Posição. Diz-se, neste caso, que um Campo Escalar f foi definido em R.
CDCI/CMCD
Cálculo Diferencial e Integral
Lista de Exercícios Bs03C3e04sx1
Se a cada ponto P(x,y,z) de uma Região R (conjunto aberto e conexo) no
espaço real tridimensional corresponde um vetor v( x, y, z) , v diz-se Função
Vetorial de Ponto ou Função Vetorial de Posição. Diz-se, neste caso, que um
Campo Vetorial v foi definido em R.
Se para cada valor de um escalar u faz-se corresponder um vetor v , diz-se
que v é uma função de u; o que se denota por: v(u ) .
Mais especificamente, no espaço real tridimensional,