Geometria Analítica

Exercícios de Geometria Analítica
Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a:
a) 3,1
b) 3,3
c) 3,4
d) 3,5
e) 3,2

2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente.
a) Calcule a distância entre os pontos M e N.
b) Determine a equação geral da reta suporte do lado BC do triângulo ABC.

3) (Vunesp-2003) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas (- 2,1) e (1,- 2), respectivamente, conforme a figura, a) calcule a distância entre A e B.
b) Sabendo-se que as coordenadas cartesianas do baricentro do triângulo ABC são (xG,yG) = (
3
2 ,1), calcule as coordenadas (xC,yC) do vértice C do triângulo.

4) (Vunesp-1998) Os vértices da base de um triângulo isósceles são os pontos (1, -1) e (- 3, 4) de um sistema de coordenadas cartesianas retangulares. Qual a ordenada do terceiro vértice, se ele pertence ao eixo das ordenadas?

5) (UFSCar-2003) Dados os pontos A(2,0), B(2,3) e C(1,3), vértices de um triângulo, o raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é
a)
3
10

b)
3
10 c)
2
2 d)
2
10 e)
10

6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é a) equilátero.
b) isósceles, mas não equilátero.
c) escaleno.
d) retângulo.
e) obtusângulo.

7) (UEL-1998) Considere os pontos A(1; -2), B(2; 0) e C(0; -
1).
O comprimento da mediana do triângulo ABC, relativa ao lado AC, é:
a) 8
2
b) 6
2

c) 4
2

d) 3
2

e)
2
3 2

8) (UCDB-0) Um triângulo tem vértices A(15,10), B(6,0) e
(0,10). Então a mediana AM mede:
a) 10 u.c.
b) 11 u.c.
c) 12 u.c.
d) 13 u.c.
e) 9 u.c. 9) (UNIFOR-0) O triângulo de vértices