Equaçoes Diferenciais Ordinarias

Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias co a Um curso introdut´rio o Cole¸˜o BC&T - UFABC ca Textos Did´ticos a 1 Rodney Carlos Bassanezi Equa¸oes Diferenciais Ordin´rias c˜ a Um curso introdut´rio o Cole¸˜o BC&T - UFABC ca Textos Did´ticos a Volume 1 . ` A Silvia que me acompanhou amando todos esses anos e gerou meus filhos que geraram meus netos: Pontos de equil´ ıbrio, assintoticamente est´veis, de um sistema autˆnomo a o um tanto complexo. ´ …

Exercícios de EDO 2010 1. Resolva os seguintes PVI: a) [pic] [pic] [pic] ; [pic]=0;[pic] [pic] [pic]; [pic]; [pic] [pic] [pic]; [pic];[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]; [pic];[pic] [pic] b) [pic] [pic]. [pic] ; [pic]=0;[pic] [pic] [pic]; [pic]; [pic] [pic] [pic]; [pic]; [pic] [pic] [pic] c) [pic], [pic].

er ad o u m v alo r i n ic ial, e n tã o u ma eq u ação d i fer e nc ial p o s s u i so l uçã o g era l . Q u alq u er so l uç ão d e u m p r o b le ma d e va lo r i ni cia l é c ha ma d a d e s o lu çã o p a r ti cu la r . 2. EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA SEPARÁVEL (ou DE VARIÁVEIS SEPARÁVEIS) U ma eq u ação d i f er e nc ia l d e p r i me ir a o rd e m é s e p a rá ve l , se p ud er ser e s crit a na fo r ma 𝑓(𝑦)𝑑𝑦 = 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 . A so l u ção ger a l d e u ma eq ua ção s ep ará v el

Equações Lineares de Segunda Ordem com coeficientes constantes Homogêneos. Primeiro passo: Trocar (ay’’+by’+cy=0) por (ar²+br+c=0), feito isso bata calcular as raízes. Segundo passo: Dependendo do tipo de raiz encontrado teremos um tipo de equação Homogênea diferente, como mostra na Tabela 1. Raízes (r1 e r2) Equação Homogênea (Yh) Duas raízes Reais (r1≠r2): Yn=C1*e^((r1*t))+ C2*e^((r2*t)) Somente uma raíz (Δ=0): Yn=C1*e^((r*t))+ t*C2*e^((r*t)) Raízes Complexas (r1=d+k*i e…

PROCESSO DE FABRICAÇÃO DA CERVEJA A produção da cerveja possui três etapas básicas: mostura, fervura e fermentação. Mostura: Possui a duração em torno de 2 a 5 horas e tem a função de extrair os açúcares fermentáveis e outros componentes importantes do malte. 1. Primeiramente o malte é moído, depois misturado à água quente, permanecendo a uma temperatura da aproximadamente 65°C. Depois disso, a água rica em açúcares (mosto) é retirada e o que restou do malte moído é lavado com água…

então existe exatamente uma solução y = f(t) que satisfaz o problema de valor inicial. Essa solução existe em todo intervalo I. Exemplo 1 Determine um intervalo no qual a solução certamente existe. t 2 y ( 4 ) + ty ( 3) + 5 y = sin t Equações Homogêneas Como no caso de 2a ordem, iniciamos com uma EDO homogênea: dny d n -1 y dy L[ y ] = n + p1 (t ) n -1 + L + pn -1 (t ) + pn (t ) y = 0 dt dt dt Se y1, , yn são soluções da EDO, então sua combinação linear também…

Cap´ıtulo 7 Alguns M´ etodos de Resolu¸ c˜ ao de Equa¸ c˜ oes Diferenciais Ordin´ arias Conte´ udo 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 Solu¸ c˜ ao de Equa¸ c˜ oes Ordin´ arias Lineares de Primeira Ordem . . As Equa¸ c˜ oes de Bernoulli e de Riccati . . . . . . . . . . . . . . . . Integra¸ c˜ ao de Equa¸ c˜ oes Separ´ aveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . O M´ etodo de Varia¸ c˜ ao de Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . O M´ etodo de Substitui¸ c˜

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E APLICAÇÕES Ana Maria S. Luz (anamluz@uol.com.br - bolsista PIBIC/CNPQ) e Prof. Dr. Francisco Júlio Sobreira de Araújo Corrêa (fjulio@ufpa.br - orientador), Departamento de Matemática, CCEN UFPA Resumo. Daremos inicialmente uma breve introdução sobre a teoria das equações diferenciais. Apresentaremos algumas noções preliminares ao estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Faremos um estudo das equações diferenciais…

A PASSO DOS MÉTODOS Disciplina: Equações Diferenciais Equação Diferencial Ordinária 1a ordem – Método de Separação de Variáveis Passo 1: Separe as variáveis, através da igualdade. Passo 2: Integre ambos os lados da equação. Passo 3: Monte a solução geral, que terá a seguinte forma: N  y   M x   C . -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Equação Diferencial Ordinária 1a ordem – Método da…

Blumenau, 11 de Junho de 2013 Trabalho de Cálculo II APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 1. Decaimento Radioativo Através de experimentos, é mostrado que materiais radioativos desintegram à uma taxa proporcional à quantidade presente do material utilizado. Q=Q(t) é a quantidade de material radioativo presente em um certo tempo t. Desse modo, se X é o material radioativo e Q(t) é a quantidade presente no tempo t, a taxa de variação Q(t) com relação ao tempo t e descrita por dQ/dt