Equações diferenciais ordinarias

Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias co a
Um curso introdut´rio o Cole¸˜o BC&T - UFABC ca Textos Did´ticos a 1

Rodney Carlos Bassanezi

Equa¸oes Diferenciais Ordin´rias c˜ a
Um curso introdut´rio o Cole¸˜o BC&T - UFABC ca Textos Did´ticos a Volume 1

.

`
A Silvia que me acompanhou amando todos esses anos e gerou meus filhos que geraram meus netos: Pontos de equil´ ıbrio, assintoticamente est´veis, de um sistema autˆnomo a o um tanto complexo.

´
Prefacio

Escrevemos este livro introdut´rio de Equa¸oes Diferenciais Ordin´rias, o c˜ a pensando, n˜o somente em utiliz´-lo em cursos b´sicos da ´rea de exatas a a a a mas tamb´m como ferramenta explorat´ria para alunos de outras areas que e o
´
buscam na modelagem matem´tica uma afirma¸ao para suas experiˆncias a c˜ e pr´ticas. a O texto deveria apresentar, al´m de uma inicia¸˜o ` modelagem mae ca a tem´tica, um material relativamente elementar de dificuldade crescente, a suficientemente interessante para aqueles que pretendem prosseguir nos estudos mais avan¸ados. Desta forma, pensamos em um curso r´pido, aborc a dando sem demonstra¸oes na maioria das vezes, t´picos essenciais ao enc˜ o tendimento de processos dinˆmicos. a O texto ´ composto, essencialmente, de materiais provenientes de outros e textos que escrevemos anteriormente, sendo que, alguns j´ se encontram a esgotados no mercado ou foram usados como apostilas de cursos e isto poderia, talvez, justificar este nosso autopl´gio. a Introduzimos inicialmente as equa¸˜es de diferen¸as de primeira ordem co c que utilizam varia¸oes discretas e podem ser resolvidas por meio de procesc˜ sos indutivos ou utilizando programas computacionais elementares, sendo bastante adequadas para modelagem no ensino m´dio. Analisamos para e as equa¸oes n˜o lineares a estabilidade de seus pontos estacion´rios com a c˜ a a inten¸ao de facilitar este estudo posterior com as equa¸˜es diferenciais. Volc˜