Equações Diferenciais Ordinárias

Universidade Federal de Pelotas
Engenharia Geológica
Cálculo Operacional

EQUAÇÕES DIFERECIAIS E SISTEMAS DE CONTROLE

MODELAGEM E ANÁLISE DE UM SISTEMA MECÂNICO SIMPLES

Alunos:

Caroline dos Santos Tabelião – [e-mail]
(nº de matrícula 1)
Aluno 2 – email2
(nº de matrícula 2)
Aluno 3 – email3
(nº de matrícula 3)

Professor:

Tiago Dziekaniak Figueiredo

Pelotas, 19 de Março de 2014.
Sumário

1. Introdução

A crescente demanda por tecnologia em virtude da busca por melhoria na qualidade de vida humana através da engenharia se faz constante. Para tornar possível a automatização de processos simples como manter constante a temperatura do ambiente onde estamos até o controle altamente automatizado e seguro de uma estação espacial, devemos empregar alguma das teorias de sistemas de controle. Denomina-se sistema de controle um conjunto de instrumentos que realizam medições a fim de tomar decisões de gerência a uma unidade ou grupo de dispositivos. A modelagem matemática é uma ferramenta essencial aos sistemas de controle, assim o emprego dessa é realizado a fim de representar e analisar a dinâmica de um sistema com precisão ou, pelo menos, razoavelmente bem. Por exemplo, a dinâmica de muitos sistemas mecânicos, elétricos, biológicos, econômicos e biológicos pode ser definida em termos de equações diferenciais. Através das leis que governam um sistema obtemos o conjunto de ED’s que o descreve – tal como as leis de Newton para sistemas mecânicos. Na obtenção de uma modelagem relativamente simplificada, torna-se necessária a desconsideração de algumas propriedades físicas do sistema, porém faz-se necessária uma conciliação entre a simplicidade do modelo e a precisão do mesmo. Assim, quando desejarmos um modelo com parâmetros concentrados – ou seja, empregando somente equações diferenciais ordinárias – deveremos desprezar certas não linearidades do sistema, desde que essas