Equação E Inequação

essenciais de logaritmos antes de começarmos funções logarítmicas: 1°Propriedade: 2° Propriedade: 3° Propriedade: Dois exemplos serão dados passados no quadro para que os alunos revejam as propriedades acima sendo aplicadas. A raiz da equação é (A) 6 (B) 3,5 (C) (D) (E) Resolução: (primeiramente aplicamos a propriedade básica de logaritmo) depois fatoramos o 12 aplicamos a primeira propriedade operatória e por fim: (pois…

fatorada: (%i9) expressao: b*d^2*e+a*d^2*e+2*b*c*d*e+2*a*c*d*e+b*c^2*e+ a*c^2*e+5*b*d^2+5*a*d^2+10*b*c*d+10*a*c*d+5*b*c^2+5*a*c^2; (%i10) factorsum(expressao); 1.3 Resolvendo Equações O Maxima simplesmente nos devolveu a equação, sem resolvê-la. A equação é um ``objeto matemático'' para o Maxima, e ele somente o manipulará se pedirmos explicitamente. A função solve encontra soluções para equações e as devolve em uma lista: (%i11) solve(x^2+10*x+8=0,x);…

inequações do 1o grau ....................................................................................... 3-23 Sistemas de inequações do 1o grau.......................................................................................... 3-23 Inequação-produto e inequação-quociente ............................................................................ 3-24 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2O GRAU .............................................................................................3-26…

deve estar à direita de a ou à esquerda de –a na reta real, ou seja: | x | > a ( x > a ou x < -a. • Equações modulares Toda a equação que contiver a incógnita em um módulo num dos membros será chamada equação modular. Exemplos: a) | x2-5x | = 1 b) | x+8 | = | x2-3 | Algumas equações modulares resolvidas: 1) Resolver a equação | x2-5x | = 6. Resolução: Temos que analisar dois casos: caso 1: x2-5x = 6 caso 2: x2-5x = -6

1º Grau) 2.1.1 Identificação de uma Equação do 1º Grau Uma equação é de primeiro grau quando pode ser escrita na forma ax  b  0 onde x é a variável (incógnita) da equação e a e b são dois números reais quaisquer, com a condição de que a não seja zero, isto é, a  0 . As constantes a e b são chamadas de coeficientes (ou parâmetros) da equação. A variável x pode ser substituída por qualquer outra variável, por exemplo, equações de primeiro grau: Equação a b b c d e f g h i j at  b  0

soluções inteiras e não negativas (≥ 0) da equação x + y + z + w = 30 tal que x ≥ 2 e w > 2. Justifique. Resposta: Queremos as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z + w = 30 tal que x ≥ 2 e w > 2. Notemos que w > 2 e, portanto, w ≥ 3. Fazendo a = x − 2 e b = w − 3, obtemos x = 2 + a e w = 3 + b e a equação se transforma em (2 + a) + y + z + (3 + b) = 30, onde a, b, y, z são variáveis não negativas. Daí, devemos resolver a seguinte equação: a + y + z…

primeira equação temos: log x+log y=7 => log y = 7-log x Substituindo log y na segunda equação temos: 3.log x – 2.(7-log x)=1 => 3.log x-14+2.log x = 1 => 5.log x = 15 => => log x =3 => x=103 Substituindo x= 103 em log y = 7-log x temos: log y = 7- log 103 => log y = 7-3 => log y =4 => y=104. Como essas raízes satisfazem as condições de existência, então o conjunto solução é S={(103;104)}. INEQUAÇÕES LOGARÍTMICAS Chamamos de…

Logo abaixo insira a equação a ser resolvida, utilizando o comando + = para inserir o operador =. Este operador pode ser inserido também através do botão da Barra de Ferramentas de Comparação Lógica. Quando terminar a equação, tecle . Abaixo, entre com a função find(var1) inserindo a variável, para a qual as soluções deverão ser encontradas. Entre com o símbolo da Barra de Ferramentas de Palavras-chave Simbólicas. Tecle . 19 Exemplos: 1- Resolvendo a equação: x ? 3 ? 0 …

se a = 0 e b > 0 f(x) < 0 para todo x f(x) > 0 para todo x Chama-se equação a igualdade de duas expressões que tenha pelo menos uma incógnita (representada por uma letra). Se ao invés da igualdade tiver uma desigualdade ( maior ou igual, >, menor ou igual ou < ) de duas expressões chama-se inequação. Exemplos: 2x + 8 > 0 Para se resolver a inequação , encontra-se a raiz, isto é, iguala-se a zero. Ex: -3x + 15 > 0 – 3x + 15 = 0…

Veremos neste texto: ✁ Inequação do 2º Grau Sistema de inequações do 2º Grau 1 Introdução Como já vimos no Texto Complementar sobre as Inequações do 1o Grau, as inequações representam uma desigualdade matemática e se diferenciam a partir do modelo matemático da mesma. Assim, uma inequação é a representação de um pensamento matemático e é identificada pelos seguintes sinais: > (maior) ou < (menor) ou ≤ (menor ou igual) ou ≥ (maior ou igual). 2 Conceituando a inequação do…