Equação E Inequação

f (x) são negativos. Esse trecho foi usado apenas para completar a trajetória até o ponto de queda, não implicando que, na prática, a bola tenha tido uma altura negativa, o que só aconteceria se ela fosse enterrada no solo. 321 As raízes dessa equação devem satisfazer x = 0 ou −0,008x + 1 = 0. Nesse último caso, temos −0,008x + 1 = 0 ⇒ −0,008x = −1 ⇒ x= −1 = 125. −0,008 Logo, os pontos em que a bola toca o solo são aqueles nos quais x = 0 m (ponto de partida) e x = 125 m, que é a…

o termo independente é chamado coeficiente linear da reta, que é a ordenada onde a reta corta o eixo das ordenadas. Zero ou Raiz da equação Chama-se zero ou raiz da equação o valor de x na função f ( x ) = ax + b quando f(x)=0. Para determinarmos basta substituirmos f(x) (ou y) por zero e resolvermos a equação. Para a função de primeiro grau encontramos uma equação de primeiro grau, como era de se esperar. A raiz da função é o ponto onde o gráfico corta o eixo das abscissas. Crescimento,…

que a distância entre x e a origem é maior que a, isto é, deve estar à direita de a ou à esquerda de –a na reta real, ou seja: | x | > a  x > a ou x < -a. Equações Modulares Toda a equação que contiver a incógnita em um módulo num dos membros será chamada equação modular. Exemplo Resolver a equação | x2-5x | = 6. Resolução: dois casos caso 1: x2-5x = 6 caso 2: x2-5x = -6 Resolvendo o caso 1: x2-5x-6 = 0 => x’=6 e x’’=-1. Resolvendo o caso 2: x2-5x+6…

sinal do coeficiente a: 2.2. Interseção com os Eixos Coordenados Interseção com o eixo Oy: Fazendo x = 0, temos: y = a.02 + b.0 + c  y = c Interseção com o eixo Ox: Fazendo f(x) = 0, temos: ax2 + bx + c = 0 Resolvendo a equação, com o uso da fórmula de Báskara, obtemos: , onde  = b2 – 4ac . Dependendo do sinal de , podemos ter: a)  < 0  não existem raízes reais. O gráfico não corta o eixo Ox. b)  = 0  x1 = x2 = …

Inequações 2.1 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . 33 Problemas Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . 37 Sistemas de Equações do Primeiro Grau . . . . . . . . 42 Problemas Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . 46 Equação do Segundo Grau . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3.1 Completando Quadrados . . . . . . . . . . . . . 50 2.3.2 Relação entre Coecientes e Raízes . . . . . . . 55 2.3.3 Equações Biquadradas . . . .…

equilátero de base AB oposto a essa base. e) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B. 45. (Puc – Camp) A circunferência representada a seguir é tangente ao eixo das ordenadas na origem do sistema de eixos cartesianos. A equação de , éa) x2 + y2 + 4x + 4 = 0 b) x2 + y2 + 4y + 4 = 0 c) x2 + y2 + 4x = 0 d) x2 + y2 + 4y = 0 e) x2 + y2 + 4 = 0 46. (FGV) O pentatlo moderno é um conjunto de 5 provas: tiro, esgrima, natação, equitação e atletismo. Primeiramente os…

sabendo que os ângulos externos medem em graus, respectivamente: x, x + 10° e x – 10°. EQUAÇÕES: 1) Resolva as equações, sendo x Є Q: a) 9 + 5y = -91 b) 0,2m + 1 = -4 c) 5(3y – 2) -1 = -6 d) 4n – (1 – n) = 4 2) Encontre o conjunto solução de cada equação: a) 10 = 3(z – 2) – (z – 18) c) t – 3(4 – t) = - 96 b) 2(7x – 1) -3(4 – 14x) = -6 d) -15 = 3(x – 1) + 2x 3) O comprimento de um retângulo é o dobro da largura menos 1 cm. O perímetro do retângulo é 52 cm. Qual é a largura do…

da função f(x) = |x2 – 3x| Solução: pela definição de módulo, temos que: f(x) = x2 – 3x, se x≥ 0 e f(x) = – (x2 – 3x), se x 5 |x| < 5 |x – 3| ≥ 2 Ao resolvermos uma inequação modular buscamos encontrar os possíveis valores que a incógnita deverá assumir, obedecendo às regras resolutivas de uma inequação e as condições de existência de um módulo. Condição de existência de um módulo, considerando k um número real positivo: Se |x| < k então, – k < x < k …

letra (x, y, z). As equações tem sinais operatórios, adição, subtração, divisão, multiplicação, radiciação e igualdade, o sinal de igualdade divide a equação em dois membros, os quais são constituídos pela variável união de letras e números e a constante valores numéricos. O sistema de inequação do primeiro grau é formado por duas ou mais inequação, cada uma delas tem apenas uma variável sendo que essa deve ser a mesma em todas as outras inequações envolvidas. Equações do segundo grau…

 x  2  6 2  x 2  4 x  4  36  x 2  4 x  32  0 2 Resolvendo a equação do 2º grau, obtemos x '  4 e x ''  8 . Assim temos: V  8;4 b) x  3  4x  1 1º modo x  3  4 x  1  x  3  4 x  1 ou x  3  (4 x  1)  x  4 x  3  1 ou x  3  4 x  1 2 4  x ou x  3 5  2 4 V   ;   3 5 2º modo x  2  6  x  2  6 2  x 2  4 x  4  36  x 2  4 x  32  0 2 Resolvendo a equação do 2º grau, obtemos x '   temos: V  8;4 2 4 e x ''  . Assim 3 5