Função Afim

Representação gráfica
O gráfico de uma função afim é sempre uma reta.
* Se a = 0, então f é constante.
Figura 1
* Se a > 0, então f é crescente.
Figura 2
* Se a < 0, então f é decrescente.
Figura 3

Raízes da função
O valor de "x" onde a função intercepta ("corta"), o eixo das abscissas ou eixo de "x" é a raiz ou zero da função que nada mais é do que o valor de x para o qual a função é nula (f(x) = 0).
Na função constante, f(x) = b, se b = 0 há infinitas raízes e se b diferente 0, não há nenhuma raiz.
Na função do 1° grau (a diferente 0) sempre existe uma raiz que é dada por: x = – b /a.
A função intercepta o eixo das ordenadas ou eixo de "y" no ponto (0, b), ou seja, no ponto em que "x" é zero.
Esboço gráfico da função afim dada pela lei f(x) = – 2x + 4.
Figura 4
Observando o gráfico da função f(x) = – 2x + 4 se vê que à esquerda da raiz ( valores de "x" menores que a raiz ) a reta está acima do eixo de "x", na raiz está exatamente no eixo de "x" e à direita da raiz ( valores de "x" maiores que a raiz ) a reta está abaixo do eixo de "x".

Assim, se "x" for maior do que 2 a função f(x) = – 2x + 4 é negativa, e escreve-se: f(x) < 0 quando x > 2
Se "x" for menor do que 2 a função f(x) = – 2x + 4 é positiva, e escreve-se: f(x) > 0 quando x < 2
Se "x" for igual a 2 a função f(x) = – 2x + 4 é nula, e escreve-se: f(x) = 0 quando x = 2
De maneira geral, o estudo do sinal da função afim f dada pela lei f(x) = ax + b é: se a > 0 se a < 0 f(x) < 0 quando x < – b/2a f(x) > 0 quando x < – b/2a f(x) > 0 quando x > – b/2a f(x) < 0 quando x > – b/2a f(x) = 0 quando x = – b/2a f(x) = 0 quando x = – b/2a se a = 0 e b < 0 se a = 0 e b > 0 f(x) < 0 para todo x f(x) > 0 para todo x
Chama-se equação a igualdade de duas expressões que tenha pelo menos uma