Função afim

COLÉGIO PEDRO II UNIDADE ESCOLAR REALENGO

DISCIPLINA : MATEMÁTICA 1 SÉRIE DO ENSINO MÉDIO ANO: 2008 ALUNO(A):__________________________________________________ N O : _____ TURMA : _____ FUNÇÃO AFIM

a

Uma função f:R → R, chama-se função afim, se existem números reais a e b,tais que f(x) = a x + b, para todo x∈R . Exemplos : a) f(x) = 2 x + 1 (a = 2 e b = 1) b) f(x) = − x + 4 (a = −1 e b = 4) 1 1 c) f(x) = x + 5 (a = e b = 5) 3 3 d) f(x) = 2 x (a = 2 e b = 0)
CASOS PARTICULARES IMPORTANTES DA FUNÇÃO AFIM

1) Função Polinomial do 1 grau Quando a ≠ 0 (b pode ser nulo ou não) Exemplos a) f(x) = − 2 x b) f(x) = 3 x − 1 c) f(x) = − 1 3 x−8 d) f(x) = π x

o

2) Função Linear Quando b = 0 (a pode ser nulo ou não) Exemplos a) f(x) = − 3 x b) f(x) = 0 c) f(x) =
2 5

x

d) f(x) = x

3) Função Constante Quando a = 0 (b pode ser nulo ou não) Exemplos a) f(x) = − 5 b) f(x) = 0 c) f(x) = 3 7 d) f(x) =

3

4) Função Identidade Quando a = 1 e b = 0, ou seja, f(x) = x para todo x∈R . Exercício Preencha convenientemente as lacunas da direita com os números das funções à esquerda : I ) f:R → R, f(x) = 3 x − 2 II) f:R → R, f(x) = 5 x III) f:R → R, f(x) = − 1 IV) f:R → R, f(x) = V) f:R → R, f(x) = 0 VI) f:R → R, f(x) = x 2 VII) f:R → R, f(x) = x− 5 VIII) f:R → R, f(x) = π 7 x Função Afim : ___________________________ Função Polinomial do 1 Grau : ________________ Função Linear : __________________________ Função Identidade : _______________________ Função Constante : _______________________ o 3

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CPII – Unidade Escolar Realengo

1 Série do Ensino Médio

a

Matemática

Estudo da Função Afim

VALOR DE UMA FUNÇÃO AFIM PARA x = xo (IMAGEM DE x = xo PELA FUNÇÃO AFIM)

O Valor de uma função afim f(x) = a x + b para x = xo é o número f(xo) = a xo + b. Este valor corresponde à imagem de x = xo pela função afim f(x) = a x + b Exemplo : Se f(x) = 5 x + 1, então : f(1) = 5 ⋅ 1 + 1 = 5 + 1 = 6; f(−3) = 5 ⋅ (−3) + 1 = − 15 + 1 = − 14; 2 2 f( ) = 5 ⋅ (