Função Afim

Função Afim

Conceitos de polinómios
Monómio- É uma expressão constituída por um número ou uma letra.
(Exemplos: x; 2; z);
Ou um produto de letras ou de números com letras, em que as letras apenas têm expoentes naturais.
(Exemplos: mb7; 3x2); Binómio- Expressão algébrica composta por dois membros unidos por sinal positivo ou negativo.
Exemplo : (m+b)
Polinómio- Um polinómio é a soma algébrica de três ou mais monómios. Exemplos: x7 - 2x2+5

Função Afim - Definição
A função afim, também pode ser chamada de função de
1º grau obedece à seguinte lei: y = mx + b, Onde a e b são números reais e m ≠ 0. Na função f(x) = mx + b, o valor m, é chamada de coeficiente de x e o valor b é chamada de termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde m = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde m = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde m = 11 e b = 0

Expressão da função a partir do gráfico Y = mx+b, para descobrir a expressão da função a partir do gráfico é necessário substituir o valor de m(declive da reta) e b (ponto de intersecção da reta).
Para descobrir o valor de m ( declive da reta) e necessário ter em conta a expressão:

Pode ocorrer dois casos distintos onde m > 0 ou m 0 teremos então uma função crescente, pois a medida que o valor atribuído a x aumenta, os valores para y também aumentam.
Exemplo: f (x) = x + 2;
Atribuímos valores a x: basta substituir o valor atribuído no lugar de x.
Para x = -2, teremos y = -2+2 = 0 (-2,0)
Para x = -1, teremos y = -1+2 = 1 (-1,1)
Para x = 0, teremos y = 0+2 = 2 (0,2)
Para x = 1, teremos y = 1+2 = 3 (1,3)
Para x = 2, teremos y = 2+2 = 4 (2,4)

Pode ocorrer dois casos distintos onde m > 0 ou m