Funçao Afim

ESTUDO DO GRÁFICO DA FUNÇÃO AFIM
Vimos na aula anterior que toda função do 1˚ grau, também chamada de afim, é do tipo, portanto sua representação no plano cartesiano é um reta obliqua ao eixo e . Sabemos que cada par ordenado da função, pode ser representado como um ponto pertencente ao gráfico e suas coordenadas satisfazem a igualdade .

Nesta aula iremos estudar o comportamento da função graficamente. Função crescente:
Uma função afim é crescente em , se para cada . Função decrescente: Uma função afim é decrescente em , se para cada .

OBS.: Repare que em ambos os casos, o coeficiente linear b marca onde a reta corta o eixo Zero da função (ou raiz da função) Quando fazemos na equação , temos a equação , que nos dá – no caso da função afim – a raiz ou o zero da função.

Graficamente, o zero ou raiz de uma função, é a abscissa do ponto onde seu gráfico intercepta o eixo

A FUNÇÃO AFIM NO COTIDIANO

Uma situação que ilustra bem esse conteúdo é a relação entre o número de horas e o preço pago para parar um carro em um estacionamento que cobra um valor fixo pela primeira hora e outros valores pelas adicionais. Por exemplo: se um estabelecimento cobra R$5,00 pela primeira hora e R$3,00 por cada hora adicional, o preço final, que vamos chamar de , em função do número de horas estacionado, que chamamos de , será definido pela expressão , ou seja, os R$5,00 pela hora inicial mais os R$3,00 pelas horas adicionais, descontada a primeira. Simplificando a expressão temos: . Vamos considerar que só de entrar no estacionamento, o motorista pague uma taxa de R$2,00.
Veja o gráfico correspondente, levando em conta um veículo estacionado por 1 ou 2 horas:

Podemos reparar por este gráfico que quanto maior o número de horas, maior será o valor a ser pago. Trata-se de uma função crescente. Além do mais, a reta corta o eixo em , ou seja, quando o motorista entra no estacionamento e sai, não ficando hora nenhuma com seu carro parado,