Encontre O Ponto P Que Pertence à Reta

Reduzida da Circunferência Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência: MÉTODOS QUANTITATIVOS GEOMETRIA ANALÍTICA Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então: MÉTODOS QUANTITATIVOS GEOMETRIA ANALÍTICA Exercícios 1) Encontre a equação reduzida da circunferência que tem: a) C (5, 1) e…

Analítica – O Estudo da Reta 1. Professor: 3º Ano do Ensino Médio 3 horas aula 1. Revisando  Dois pontos do plano cartesiano definem  A equação geral da reta é dada por: ax +by +c = 0 UMA e APENAS UMA reta Onde: “x” corresponde à abscissa do ponto “y” corresponde à ordenada do ponto “a,b, c” são números reais “a, b” não são simultaneamente nulos  Coeficiente linear = termo independente Para obter a equação geral da reta, que passa pelos…

utilizando o segmento BC como lado, encontrando os pontos D e E. Utilizando o ponto A como centro de homotetia ligue o ponto A aos ponto D e E obtendo G e F sobre o lado BC, respectivamente. Com centro em F e raio FG trace um arco interceptando o lado AB no ponto I. Com centro em G e mesmo raio trace um arco interceptando AC no ponto H. O quadrilátero FGHI é o quadrado procurado. Questão 2: Construa o paralelogramo ABCD sabendo que P pertence ao lado AB, sendo Fundação Centro de…

pertencem `a reta M N . Encontre os v´ertices B e C. 2. Sejam u = (−1, 1, 1) e v = (2, 0, 1), Encontre os vetores w que s˜ao paralelos ao plano determinado por 0, u e v, perpendiculares a v e u · w = 7. 3. Dados os pontos A = (1, 2, 5) e B = (0, 1, 0), determine P sobre a reta que passa por A e B tal que o comprimento de P B seja o triplo do comprtimento de P A. 4. S˜ao dados os pontos A = (3, 6, −7), B = (−5, 2, 3) e C = (4, −7, −6). a) Escreva equa¸co˜es vetorial e param´etricas para a…

co Elipse Fixemos um plano π e dois pontos F1 e F2 pertencentes a π. Uma elipse ´ o conjunto dos pontos P do plano π cuja soma das distˆncias aos e a pontos F1 e F2 ´ constante. Os pontos F1 e F2 s˜o chamados focos. e a Para obtermos uma equa¸ao simples para a elipse, chamada equa¸˜o c˜ ca da elipse na forma reduzida, vamos escolher um sistema de coordenadas cartesianas de modo que os focos estejam no eixo dos x e a origem seja o ponto m´dio do segmento F1 F2. Dessa…

03) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas (−2, 1) e (1, −2), respectivamente, conforme a figura, a) calcule a distância entre A e B. b) Sabendo-se que as coordenadas cartesianas do baricentro do triângulo ABC são (xG , yG) = (2/3, 1), calcule as coordenadas (xC, yC) do vértice C do triângulo. Resposta: a) 3 2 b) C(3, 4) Resolução: 02. (UFSCAR 01) No plano cartesiano, seja r uma reta de equação ax + 2y – 2 = 0. Sabendo que P = (1, –1) é um ponto de r,…

Guia do professor Visualizador da Geometria Analítica - pontos e retas Objetivos da unidade 1. Desenvolver a habilidade em calcular distância entre dois pontos, ponto médio de dois pontos e trabalhar com equações de retas na Geometria analítica plana; 2. Apresentar, a noção de coeficiente angular da reta; 3. Usar o visualizador para resolver problemas.

ANALÍTICA 1- Sobre a reta y = 3x + 6, determine: Em que ponto ela intercepta o eixo y. Em que ponto ela intercepta o eixo x. Qual o valor de y para x = 20. Qual o valor de x para y = 24. 2- Obtenha a área dos polígonos cujas coordenadas dos vértices são os pontos definidos nos itens abaixo: a) A(1,4) B(2,5) C(3,1). b) A(0,1) B(2,5) C(4,2) D(3,-2). c) A(0,2) B(4,0) C(3,5) D(2,-4). d) A(-3,1) B(3,4) C(0,3) D(4,0) E(0,-2). 3- Calcule a distância entre os pontos: a)…

PAULA REGINA DOS SANTOS MATOS SIMONE CARLA S. SOUZA EVANGELISTA THAMIRES DOS SANTOS CONTEÚDOS: A RETA E O PLANO EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – AULAS 05 e 06 01. Determinar as equações da reta que passa pelo ponto A(–2, 3, –2) e tem a → → → direção do vetor v = 3 i + 2 k . Solução: → As componentes do vetor v são: a = 3  b = 0 . c = 2  Tendo em vista que b = 0, a reta se acha num plano paralelo ao plano xOz e suas equações simétricas são: 02. y = 3…

ATIVIDADE DE PORTFÓLIO QUITERIANÓPOLIS-CE 2014 Atividade de Portfólio – Aula 07 Exercitando 01. Encontre a equação do plano passado por e com vetor normal . Aplicando na equação de plano a(x-x_0 )+b(y-y_0 )+c(z-z_0 )=0, temos: -2(x+1)+1(y-3)-1(z+2)=0 -2x-2+y-3-z-2=0 -2x+y-z-7=0 Exercitando 03. Determine se os planos e são paralelos.