Lista 01 Revis O De Vetores 1

EXERCÍCIOS 01 - REVISÃO DE VETORES 1) Esboce os vetores apresentados a seguir considerando que seus pontos iniciais encontram-se na origem do sistema de coordenadas retangulares. 2) Esboce os vetores abaixo no sistema de coordenadas retangulares com seus pontos iniciais na origem, sabendo que e . 3) Encontre os componentes do vetor e esboce um vetor equivalente com ponto inicial na origem. 4) Encontre o ponto final do vetor equivalente a que tem ponto inicial 5) Encontre o ponto inicial do vetor equivalente que tem ponto final . . ESCOLA DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS ÁLGEBRA LINEAR – 2015.2 6) Sejam dos seguintes vetores: , e . Encontre os componentes 7) Sejam , v e w os três vetores do exercício 6), encontre os componentes do vetor x que satisfaz a equação 2u - v + x = 7x + w. 8) Sejam u, v e w os três vetores do exercício 6), encontre os componentes do vetor x que satisfaz a equação 3u + v – 2w = 3x + 2w. 9) Sejam os vetores para que o vetor e . Determine os escalares (coeficientes) seja uma combinação linear dos vetores u e v. 10) Encontre a norma de , um vetor unitário de mesma direção e sentido de sentido oposto ao de . 11) Sejam , 12) Para os vetores abaixo, determine e , e e um vetor unitário de calcule as expressões abaixo: : ESCOLA DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS ÁLGEBRA LINEAR – 2015.2 13) Encontre a distância euclidiana entre os vetores apresentados a seguir: 14) Encontre o cosseno do ângulo entre os vetores em cada item do…

terorias. Lembrando alguns dos axiomas da geometria Euclidiana: • Por dois pontos passam um única reta; • Três pontos quaisquer, que não estejam situados em uma mesma reta, determinam um único plano; • Se dois pontos de uma reta pertencem a um plano então essa reta está no plano; • Se dois planos têm um ponto em comum, então eles tem pelo menos uma reta em comum passando por esse ponto; O conjunto dos números reais R é utilizado em geral para expressar certas medidas:…

Vetores Representamos um vetor por um segmento de reta orientado ou como flechas no espaço. A direção e o sentido da flecha especificam a direção e o sentido do vetor e o comprimento da flecha descreve sua magnitude(tamanho). A cauda da flecha é chamada de ponto inicial e a ponta da flecha de ponto final do vetor. Denotamos vetores por letras     minúsculas em negrito, por exemplo, v, u, w, a ou ainda por v , u w, a. Se o ponto inicial de um vetor v é A e o ponto final é B, então…

Direcional e Gradiente. A Derivada Direcional f f (Po ) (Po ) e y x correspondem às taxas de variação de f quando, a partir de Po, há um deslocamento nas direções positivas de OX e OY, respectivamente. Vamos generalizar esse conceito determinando as taxas de variação de f quando, a partir de Po, há um deslocamento numa direção qualquer. Consideremos a função escalar f: D  R2  R e Po  D. Vimos que  Seja z = f(x,y) uma função com derivadas parciais contínuas e seja u = ( u1,…

OFICINA DE VETORES Ensinando Vetores com metros de pedreiro Maria Antonieta Teixeira de Almeida antoniet@if.ufrj.br Valdeci Telmo vtelmo@if.ufrj.br Atividade 1 1.1 Desloque o cartão número 1 de 102 cm. Existe outra forma de deslocar o cartão? Responda deslocando os outros cartões (2, 3 e 4). De quantas formas é possível obedecer a essa instrução?__________ Todos os cartões saíram do mesmo ponto. Eles chegam ao mesmo ponto? ___________________________________________________________…

CAPÍTULO Os vetores são usados na navegação e no estudo de forças e do movimento. Vetores em dimensões maiores ocorrem em campos tão diversos como a Genética, a Economia, a Cristalografia e a Ecologia. Os vetores também são utilizados na Teoria da Relatividade para ajudar a descrever a natureza da gravidade, do espaço e da matéria. 1 Vetores Seção 1.1 Vetores e Matrizes na Engenharia e na Matemática; Espaço n-Dimensional As duas espécies de quantidades com as…

certa fábrica, a produção Q está relacionada aos insumos x e y através de . Se os níveis de atuais dos insumos são (x = 20) e (y = 10), use a diferencial total para estimar a variação no insumo x que deveria ser feita para compensar um aumento de 0,5 unidade no insumo y, de modo que a produção se mantenha no nível atual. 2. Um revendedor de bicicletas descobriu que, se bicicletas de 10 marchas forem vendidas por x u.m. cada, e o preço da gasolina for y centavos por litros,…

DUARTE INTRODUÇÃO DE VETORES Vetores: Os vetores podem ser representados geometricamente como segmentos de reta orientados ou como flechas nos espaços bi e tridimensionais. A direção e o sentido da flecha especificam a direção e o sentido do vetor e o comprimento da flecha descreve sua magnitude. A cauda da flecha é chamada de ponto inicial do vetor e a ponta da flecha é o ponto final. Simbolicamente, denotamos vetores por letras minúsculas (Ex.: a, k, v, w). Quando tratarmos de…

Análise Vetorial Sistemas de coordenadas Retangular (x, y, z), cilíndrico (r, φ, z) e esférico (r, θ, φ) são os três sistemas de coordenadas mais utilizados em eletromagnetismo. No sistema retangular, um ponto P é definido por x, y e z, em que todos esses valores são medidos a partir da origem, como mostra a figura abaixo. Um vetor pode ser definido no ponto P em termos de três componentes mutuamente perpendiculares, com vetores unitários iˆ , ˆj , kˆ (ou aˆ x , aˆ y , aˆ z ). No…

Álgebra Linear – Vetores em Rn 81 UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍÍTULO II CAP TULO II VETORES EM RN N esta unidade, vamos abordar a álgebra dos vetores no enfoque algébrico e geométrico. Como afirma Winterle1 (2000), a grande vantagem da abordagem geométrica é possibilitar a visualização dos conceitos, o que favorece seu entendimento. Essencialmente, toda a geometria pode ser desenvolvida em linguagem algébrica. Como afirmam Kaplan2 e…