tecnicas de integração

Técnicas de Integração Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo dx. Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo. Alternativamente, vejamos se é possível simplificar a integral fazendo uma mudança de variáveis: com diferencial: u = 2x+4 du = 2dx Se substituirmos estas expressões na Equação [ 1 ], obtemos ↑ ↑ Reescrevendo { u = 2x+4 - du = 2dx} Assim resolvendo esta integral teremos: Portanto, usando este resultado e substituindo u por u = 2x + 4, obtemos: Podemos verificar que o resultado que acabamos de obter está correto calculando e observando que este resultado é precisamente o integrando de [ 1 ]. Regra da Substituição [ 2 ] Se u = g(x) for uma função diferençável cuja imagem é um intervalo I e f for contínua em I, então Observe que a Regra da Substituição para a integração foi provada usando-se a Regra da Cadeia para diferenciação. Note também que se u = g(x), então du = g ’(x) dx, portanto, uma forma de lembrar a Regra da Substituição é imaginar dx e du em [ 2 ] como diferenciais. Assim, a Regra da Substituição estabelece que: é permitido operar com dx e du após os sinais de integrais como se fossem diferenciais. Método de…

Matemática Superior - UVB Aula 13 Técnicas de Integração Objetivos da Aula Estudar técnicas especiais de integração: integração por substituição e por partes, mostrando que estes processos são ferramentas poderosas para facilitar a integração de uma ampla classe de funções. Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo Uma maneira de calcularmos esta integral é…

Galaxy ser introduzida no mercado, as vendas crescerão à taxa de com (0≤t≤60) unidades por mês. Encontre uma expressão que forneça o número total de computadores que serão vendidos t meses após se tornarem disponíveis no mercado. Quantos computadores a Universal venderá no primeiro ano em que eles estiverem no mercado? Sendo que para o mês inicial não foi realizada nenhuma venda. R: N(t) = 2.000t + 30.000 e-0,05t – 30.000 ; venda de 10.646 unidades no primeiro ano. 2) A taxa de…

envolvidos; ao final do tempo previsto, o professor recolherá a avaliação. PROCURE JUSTIFICAR COM CLAREZA AS SUAS RESPOSTAS!. BOA SORTE! 1. Calcule as integrais utilizando substituições básicas: e x +e dx = ∫ e x ⋅ e e dx ∫ x a) x b) u = e ⇒ du = e dx x ∫e u x dx dx ex ∫ 1 + e − x = ∫ 1 =∫ e x + 1 dx 1+ x e x du = e u + C = e e + C u = e x + 1 ⇒ du = e x dx ∫ du = ln u + C = ln e x + 1 + C u ( ) 2. Calcule as integrais…

verificamos a necessidade do conceito de plano cartesiano. Ao relacionarmos espaço em função do tempo, número do sapato em função do tamanho dos pés, intensidade da fotossíntese realizada por uma planta em função da intensidade de luz a que ela é exposta ou pessoa em função da impressão digital, percebemos como é importante os conceito de função para compreendermos as relações entre os fenômenos físicos, biológicos, sociais... O conceito de função é um dos mais importantes conceitos…

Explicar e interpretar a lei de Okun. (9) Explicar o que representa a curva de Phillips. (10) Reconhecer qual papel os fatores de demanda e de oferta desempenham ao afetar a produção (i) no curto prazo; (ii) no médio prazo e (iii) no longo prazo. (11) Entender a construção do PIB real e das séries de índices. 1. DEFINIÇÃO E MENSURAÇÃO DO PRODUTO INTERNO BRUTO (PIB) O PIB é o valor dos bens e serviços finais produzidos na economia durante um dado período. Há três formas distintas…

....................... Design Habilitação em Design Industrial ....................................................................... Educação Física (Bacharelado / Licenciatura) ................................................................. Enfermagem Ênfase em Saúde Pública ........................................................................ Engenharia Ambiental ...................................................................................................... Engenharia…

através de um gráfico. Por exemplo, a Tabela 1 e as Figuras 1, 2 e 3 são representações que podem ser feitas com seus dados. Tabela 1 Altura dos vencedores do salto com vara em algumas Olimpíadas ANO 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 Fonte: Stewart. ALTURA (pés) 15.42 16.73 17.71 18.04 18.04 18.96 18.85 19.77 19.02 altura ( pés) É um dos conceitos mais importante de toda Matemática. Pode-se encontrá-lo na Álgebra, na Geometria, na Teoria…

1101025599 11111111111 ,...,, ' INTRODUÇAO A PESQUISA OPERACIONAL 8ª Edição FREDERICK S. HILLIER Stanford University GERALD J. LIEBERMAN Ex-Professor Titular da Stanford University Tradução ARIOVALDO GRIESI CARO LEITOR NÃO RISQut O LIVRO . Revisão Técnica JOÃO CHANG JUNIOR Doutor em Administração - FEA/USP Professor Titular do Programa de Mestrado da UNIP Professor Titular da FAAP FACULDADE DE EIOEIHAiUA DE GUAR ATllGUETA BIBLIOTECA Bangcoc Bogotá Beijing Caracas Cidade do…

e respostas, dos exercícios e questões. Cada ponto do programa que aqui consta é acompanhado da identificação dos objectivos fundamentais a serem prosseguidos pelas questões e exercícios a eles referidos. Fizemos sempre um esforço de persuasão para a utilização de meios de cálculo modernos na resolução dos problemas numéricos. Por uma lado, parece-nos inconcebível que nos tempos actuais o estudante de economia e gestão não faça uso de programas de cálculo disponíveis para computadores…