Exercicios Matrizes

c)CD d)BD 8- Obtenha o valor do determinante das matrizes a) b) c) d) e) f) g) h) i) 9- Dadas as matrizes A = e B = , encontre a matriz X tal que X = ( A + B )2 10- Dadas as matrizes A = (aij)2x2 onde aij = 3i + 4j e B = ( bij)2x2 onde bij = –4i –3j , se C = A+B , então a matriz C2 é igual a: 11- Encontre o(s) valor(es) de x nas equações abaixo: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 12- Considere A = (aij)3x3 e B = (bij)3x3 onde: e Obtenha os valores de: a) Det A b) Det B c) Det (A.B) d) Det (A)2 13- Considere A = (aij)3x3 e B = (bij)3x3 onde: e Obtenha os valores de: a)Det A b)Det B c)Det (A.B) d)Det (A)2 e)Det A–1 f)Det(A.B)–1 g)DetAt h)Det(2A) 14- (ACAFE) Sejam as matrizes A3x2 , B3x3 e C2x3 . A alternativa em que a expressão é possível de ser determinada é: a) B2 .(A + C) b)( B. A) + C c)(C. B)+A d)( A. C)+B e)A. (B + C) 15- (ACAFE) Sendo o valor de é: a)–20 b) c) d)–10 e)10 16- (ACAFE) Considere as matrizes A = (aij)2x3 tal que aij=i e B = (bij)3X2 tal que bij=j , então a soma dos elementos da 1ª linha de A.B é: a) 9 b)10 c)11 d)12 e)13 17- (ACAFE) Dadas as matrizes A3x4 com aij= i – j , B4x7 com bij= j – i e C = A.B , então o elemento C23 da…

Diferença: (a + b). (a - b) = a2 - b2 Ex: x2 - 16 = (x + 4). (x - 4) a4 - b4 = (a2)2 - (b2)2 = (a2 - b2). (a2 + b2) = (a + b). (a - b). (a2 + b2) Cubo da soma e da diferença: (a + b)3 = a3+ 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b) 3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Ex: (x + 2)3 = x3 + 3(x2) (2) + 3(x) (2)2 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8 Fatoração Fatorar: Significa encontrar fatores que conduzam a um produto dado. Principais casos de fatoração: …

A quantidade que ela consegue vender varia conforme o preço da seguinte forma: a um preço y consegue vender x unidades do produto, de acordo com a equação y = 50 - x/2. Sabendo-se que a receita (quantidade vendida vezes o preço de venda) obtida foi de R$1250,00, pode-se dizer que a quantidade vendida foi de: a)25 unidades b)50 unidades c) 40 unidades d) 35 unidades e)20 unidades 02. Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, todos maiores que zero, é 16. O maior…

lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a 213 unidades 185 unidades 169 unidades 210 156 2) Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2 4/3 9/2 19/6 0 25 3) Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual…

3y = -11 x + 4y = -39 A) B) 5x – 4y = 30 3x - 3y = + 33 Resolução de sistemas Resolver um sistema é encontrar um par de valores (x e y ) que tornem verdadeiras as equações que o formam. x + y = 5 ( 1ª equação) x – y = 3 (2ª equação) I) Na 1ª equação temos: x=5–y Na 2ª equação temos: x=3+y Vamos atribuir valores quaisquer a “y” e calcular “x” x 0 1 2 3 4 5 y 5 4 3 2 1 0 x 3 4 5 2 1 0 y 0 1 2 -1 -2 -3…

4- Encontre a razão da P.A.. tal que a1 = 14 e a16 = 45. 5- Quantos termos possui a P.A. (12, 18, 24,..., 222)? 6- Determine o número de termos da P.A. cujo último termo é , o primeiro é e a razão é . 7- Calcule o número de múltiplos de 7 existentes entre 10 e 200. 8- Quantos números inteiros divisíveis por 13 existem entre 100 è 1000? 9- Determine a razão da P.A.tal que a1 + a9 = 15 e a3 + a6= 18. 10- Obtenha o primeiro termo da P.A. tal que a1 + a7 =10 e…

final de um campeonato de basquete, verificou-se que pessoas presentes torciam para o time Alpha, para o time das e 6000 pessoas não torciam para nenhum dos dois times. Quantas pessoas assistiram ao jogo? 8x x 5x 48.000 = 8 8 48.000 2x = 48.000 x= 2 Resposta: 24 mil pessoas X= 1x 8 5x +6000 8 8x – x - 5x =48.000 x = 24.000 2. Na última convocação para a seleção brasileira de futebol, o técnico Luiz Felipe Scolari convocou apenas jogadores que atuam no Brasil, dentre os…

valor de x, tal que 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥). 3. Determine o domínio das funções definidas por: a) 𝑓(𝑥) = 4 3𝑥+1 b) 𝑓(𝑥) = √𝑥−3 √5𝑥+2 √−2𝑥+4 4. Observe a função 𝑓(𝑥) cujo gráfico é dado por: a) b) c) d) Indique o domínio e a imagem de 𝑓(𝑥). Indique os intervalos onde 𝑓(𝑥) é crescente e decrescente. Indique os intervalos onde 𝑓(𝑥) > 0 e 𝑓(𝑥) < 0. Calcule o valor de 𝑓(0) + 𝑓(2) + 𝑓(4) + 𝑓(8) + 𝑓(12) + 𝑓(24) 5. Considere as funções f e g definidas por f ( x)  de f (2) . g (4) 1  x²…

equações diferenciais ao lado. Funções: Equações Diferenciais: a) y = C e 3x y´+3y = 0 b) y = C cosx y´ + y tgx = 0 c) d) y = C1 cos3x + C2 sen3x. y´´ + 9y = 0 e) y = Cx3 xy´= y f) y = ex + C1x + C2 y´´ = ex 2. Resolva as seguintes equações diferenciais. a) y´+ y = 1 h) n) a) . b) x y´= 3y i) tg(x) y´ = y 0) 2y(x+1)dy = x dx b) . c) y´= 2xy j) tg(x) sen2(y) dx + cos2(x) cotg(y) dy = 0 p) c) . d) k) 3 ex tg(y) dx + (1 – ex)…

conseqüente Lê-se: a está para b 04.1.1 – Razão Inversa 04.1.2 – Propriedade Podemos multiplicar ou dividir ambos os termos de uma razão, por um mesmo número diferente de zero, que esta não se altera. Ex.1 - Qual razão entre as idades de Francis (14 anos) e Melissa (21 anos)? Ex.2 - Na prova de Matemática de Samara, a razão do número de questões certas para o número total de questões foi de 3…