Conicas

que relaciona corretamente a equação ao tipo de curva plana na sequencia de cima para baixo, é: a) I, IV, II, V e III b) I, V, III, IV e II c) II, III, V, I e IV d) III, II, IV, I e V e) IV, II, V, I e III Resposta: Para determinar que tipo de curva cada equação representa devemos observar algumas características das equações, observe: Reta: x e y possuem expoentes iguais a 1, sendo que nem x, nem y podem estar no denominador, nesse caso item (II) Circunferência: o número que multiplica x² e y² é sempre o mesmo e temos uma soma de x² e y² nesse caso o item (V) Elipse: os números que multiplicam x² e y² são diferentes e temos uma soma de x² e y², item (I) Hipérbole: temos uma subtração de x² e y², item (IV) Parábola: temos só x² ou só y², item (III) 2) A distância entre o centro da circunferência de equação x² + y² + 8x – 6y = 0 e o foco de coordenadas positivas da elipse de equação x225+y216=1 é: Resposta: http://www.pensevestibular.com.br/wp-content/uploads/2011/06/conicas2.png 3) Encontre a equação da elipse que tem como eixo maior a distância entre as raízes da parábola de equação y = x² - 25 e excentricidade e = 3/5. Resposta: http://www.pensevestibular.com.br/wp-content/uploads/2011/06/conicas3.png 4) Encontre a equação da parábola que passa pelo ponto P(0,10) e pelos focos da hipérbole de equação 9x² - 16y² = 144 Resposta: http://www.pensevestibular.com.br/wp-content/uploads/2011/06/conicas4.png 5) Encontre a equação da reta que passa…

Revisão 1- Ache as coordenadas do foco e a equação da diretriz da parábola . 2- Determine as coordenadas do vértice da parábola cuja equação é . 3- Encontre a equação do conjunto de pontos P(x,y) que são equidistantes da reta x = 2 e do F(2,2). 4- Sabendo que o foco F(2,0) e o eixo de simetria é o eixo dos y, determine a equação da parábola. 5- Determine a equação geral do plano  que: a) passa pelo ponto A(1,2,1) e é paralelo aos vetores e ; b) passa pelos pontos A(–2,1,0) ,…

professorwaltertadeu.mat.br GEOMETRIA ANALÍTICA – CIRCUNFERÊNCIA – 2011 - GABARITO 1) Encontre a equação da circunferência de centro (3,2) que é tangente ao eixo X. Solução. A circunferência está afastada da origem de uma unidade no sentido positivo de X. O raio, portanto vale 2. Equação reduzida é (x – 3)2 + (y – 2)2 = 4. Equação geral: x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 – 4 = 0  x2 + y2 – 6x – 4y + 9 = 0. 2) Qual a equação reduzida da circunferência que tem raio 3,…

pares Y ( eixo das ORDENADAS ) Bissetriz dos quadrantes ímpares 2º QUADRANTE 1º QUADRANTE (-,+) ( +, + ) x ( eixo das ABSCISSAS ) 3º QUADRANTE 4º QUADRANTE ( -, - ) ( +, - ) Os quatro quadrantes são numerados no sentido anti-horário, e os eixos e a intersecção entre eles são denominados, respectivamente, eixo das abscissas ( x ), eixo das ordenadas ( y ) e origem ( 0 ) do sistema de coordenadas cartesianas. A reta que divide ao meio os quadrantes…

3 4 x 1 2 3 4 x 1 d) x5 = 32 e) (x – 2)2 = 9 f) 2x2 + 18 = 0 283. Resolva em \ : a) (x + 4)(x – 2)(x + 7) = 0 b) (x – 2)(x2 – 7x + 6) = 0 c) x(x – 1)(x2 – 5x + 6) = 0 d) x3 – 6x2 + 8x = 0 282. Resolva as equações: a) 2x2 + 2x – 40 = 0 b) x2 + 6x + 9 = 0 c) 6x2 – 7x2 + 12 = 0 d) (x + 1) · (x – 2) · (x2 – 16) = 0 e) (2x2 + 6x) · (x2 + 9) = 0 281. Resolva em \ : a) x2 = 0,04 b) x3 = –64 c) x4 = –16 280. Resolva em \ : a) x2 + 2x = 0 b) 3x2 – 15x = 0 c) 3x2 = 5x 279. Resolva em…

MATEMÁTICA – 2º SEMESTRE DE 2013 FUNÇÕES 2º GRAU Questões 1 Determine os zeros ou as raízes de cada uma das funções quadráticas: a. y = -x² +2x+3 b. y = x²-4x+4 c. y = x² - 100 d. y = 3x² - 6x 2 Esboce o gráfico de cada uma das funções seguintes: a. y = x² - 6x +8 b. y = x² -5x + 6 c. y = - x² - 4x + 12 d. y = -x² + 6x - 9 3 Qual o vértice da parábola que tem por equação y = x² -7x +12? 4 Encontre as coordenadas do vértice para cada função: a. Y = x² - 4x +3 b. Y…

AVALIAÇÃO DO PRIMEIRO BIMESTRE VALOR 40 26/03/02 ALUNO ( A ):....................................................................................................N.º................2º ANO E 1) Resolva as equações exponenciais calculando o valor da incógnita: a) 5x = 125 b) 4y = 1024 2) O valor de x para que torne verdadeira a equação 4x – 6.2x + 8 = 0 é: ( dica: fatore o 4 e faça…

DE EQUAÇÕES DO 1O GRAU 13. POTÊNCIAS 14. EQUAÇÃO PONTO-DECLIVIDADE 15. IMAGEM DE UMA FUNÇÃO NUM PONTO 16. RESPOSTAS 17. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL 17.1. DERIVADA DE UMA FUNÇÃO OU FUNÇÃO DERIVADA 17.2. REGRAS DE DERIVAÇÃO 17.3. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA DERIVADA DE UMA FUNÇÃO NUM PONTO 17.4. APLICAÇÕES DE DERIVADAS 17.5. SITES RELACIONADOS 17.6. RESPOSTAS 18. BIBLIOGRAFIA 64 65 66 66 67 68 68 69 69 70 71 72 73 73 74 75 75 76 77 78 79 80 82 …

WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br GEOMETRIA ANALÍTICA – CIRCUNFERÊNCIA - 2011 1) Encontre a equação da circunferência de centro (3,2) que é tangente ao eixo X. 2) Qual a equação reduzida da circunferência que tem raio 3, tangencia o eixo das abscissas no ponto A(4,0) e está contida no 4º quadrante? 3) Verifique se as equações abaixo representam circunferências. Caso afirmativo, determine o centro e o raio das circunferências seguintes: a) x2 + y2…

1) Encontre as equações vetorial e paramétricas do plano 1), P2 (-1, 2, 3) e P3 (3, 1, 0) determinado pelos pontos P1 (1, 0, 2) Encontre a equação geral do plano passando pelos pontos A (2, 1, 0), B (3, 3, 2) e C (1, 2, 4). 3) Encontre a equação geral do plano com equação vetorial P = (0, 1, 2) + (3, 1, 2) + (1, 2, 1) . 4) Encontre equações paramétricas para o plano cuja equação geral é 2x + 3y + z = 1. 5) Seja o plano = 3x + y – z – 4 = 0 . Calcular: a) O ponto de que tem abscissa 1…