CIRCUNFERENCIA2011

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III

3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br

GEOMETRIA ANALÍTICA – CIRCUNFERÊNCIA - 2011

1) Encontre a equação da circunferência de centro (3,2) que é tangente ao eixo X.

2) Qual a equação reduzida da circunferência que tem raio 3, tangencia o eixo das abscissas no ponto A(4,0) e está contida no 4º quadrante?

3) Verifique se as equações abaixo representam circunferências. Caso afirmativo, determine o centro e o raio das circunferências seguintes:

a) x2 + y2 + 6x = 0 b) x2 + y2 = 9 c) x2 + y2 + 4x – 10y + 20 = 0

d) x2 + 2y2 + 4x + 18y – 100 = 0 e) x2 + 3y2 – 4 = 0 f) x2 + y2 + 4x – 4y – 17 = 0

4) Determine os valores de “k” de modo que a circunferência de equação (x – k)2 + (y – 4)2 = 25 passe pelo ponto (2k,0).

5) A equação de uma circunferência C é x2 + y2 – 2y – 7 = 0.

a) Verifique se o ponto (2,3) pertence à circunferência.

b) Determine os pontos onde a circunferência intersecta o eixo das coordenadas.

6) O ponto A(–4, 3) é eqüidistante dos pontos P(–10, 1) e Q(x, y). Nessas condições, determine a equação da circunferência a qual Q pertence.

7) Encontre a equação reduzida da circunferência que passa pelos pontos (3, 0), (-6, -3) e (1, 4).

8) Qual o ponto da circunferência (x – 3)2 + y2 = 4 que fica mais distante do eixo Y?

9) Escreva as equações das circunferências mostradas.

10) Qual a distância entre os centros das