Matematica I B

Equação da reta 1- Coordenadas no Plano Pares ordenados de números reais Dois números reais quaisquer formam uma dupla, e quando a dupla de números reais é especificada, nós a chamamos uma dupla ordenada de números reais. Se x for o primeiro número real e y o segundo, notamos esta dupla ordenada escrevendo-a entre parênteses, com uma vírgula separando-os, como (x,y). O conjunto de todas as duplas ordenadas é chamado plano numérico, e cada dupla ordenada (x, y) é chamado um ponto no plano numérico. O plano numérico pode ser identificado com os pontos de um eixo (espaço unidimensional), podemos identifica-lo com os pontos em um plano geométrico (espaço bidimensional). Uma reta horizontal é escolhida no plano geométrico e é chamada eixo x, enquanto que uma reta vertical é escolhida e chamada eixo y. O ponto de intersecção do eixo x com o eixo y é chamado de origem, denotada por O. Associando uma dupla ordenada de números reais (x,y) com o ponto P no plano geométrico, a distância de P ao eixo Y é chamada de abscissa (ou coordenada do x) de P, sendo denotada por x, por sua vez, a distância de P ao eixo x é chamada ordenada (ou coordenada y) de P, sendo denotada por y. A abscissa e a ordenada de um ponto são chamadas coordenadas cartesianas regulares do ponto. A uma correspondência um a um entre os pontos que é chamada sistema de coordenadas cartesianas retangulares, sou seja, isto é, a cada dupla ordenada (x,y) está associado um único ponto e cada ponto uma única dupla…

Escola Estadual de Ensino Médio – Profª. Maria Rocha Apostila de Matemática 3ºAno do Ensino Médio Professora: Lucélia Niederauer Prof: Lucélia Niederauer lucelianiederauer@gmail.com 2 Matemática http://matematicalucelia.blogspot.com/ Prof: Lucélia Niederauer lucelianiederauer@gmail.com 3 Matemática…

equações com retas e cônicas. Leibniz contribuiu com a nomenclatura criando termos como coordenadas, abscissas e ordenadas inspirado na terminologia adotada pelos gregos em seus cálculos geométricos. O QUE É GEOMETRIA ANALÍTICA? Cada objeto geométrico pode ser representado através de números que representam distâncias medidas a partir de referências. Estas referências são, no caso do plano, duas retas concorrentes e, no caso do espaço, três retas concorrentes não-coplanares. O…

a excentricidade 2) Encontre a equação geral e a reduzida das elipses abaixo. 3)(Unesp-00) Considere a elipse de equação x2/25 + y2/9 = 1 a) Mostre que o ponto P(3,12/5) pertence à elipse e calcule a distância de P ao eixo das abscissas. b) Determine os vértices Q e R da elipse que pertencem ao eixo das abscissas e calcule a área do triângulo PQR, onde P(3,12/5). 4)(Unicamp) Dada uma elipse de semi-eixos a e b, calcule, em termos destes parâmetros, a área do quadrado nela…

a excentricidade 2) Encontre a equação geral e a reduzida das elipses abaixo. 3)(Unesp-00) Considere a elipse de equação x2/25 + y2/9 = 1 a) Mostre que o ponto P(3,12/5) pertence à elipse e calcule a distância de P ao eixo das abscissas. b) Determine os vértices Q e R da elipse que pertencem ao eixo das abscissas e calcule a área do triângulo PQR, onde P(3,12/5). 4)(Unicamp) Dada uma elipse de semi-eixos a e b, calcule, em termos destes parâmetros, a área do quadrado nela…

Guia do professor Visualizador da Geometria Analítica - pontos e retas Objetivos da unidade 1. Desenvolver a habilidade em calcular distância entre dois pontos, ponto médio de dois pontos e trabalhar com equações de retas na Geometria analítica plana; 2. Apresentar, a noção de coeficiente angular da reta; 3. Usar o visualizador para resolver…

Geometria Analítica – O Estudo da Reta 1. Professor: 3º Ano do Ensino Médio 3 horas aula 1. Revisando  Dois pontos do plano cartesiano definem  A equação geral da reta é dada por: ax +by +c = 0 UMA e APENAS UMA reta Onde: “x” corresponde à abscissa do ponto “y” corresponde à ordenada do ponto “a,b, c” são números reais “a, b” não são simultaneamente nulos  Coeficiente linear = termo independente Para obter a equação geral da reta, que passa…

cada ponto é indicado por um par ordenado de números : Nesse plano, definem-se: o sistema cartesiano de eixos ortogonais: a origem do sistema: o ponto o eixo das abscissas (horizontal) o eixo das ordenadas (vertical) a abscissa do ponto : o número real a ordenada do ponto : o número real as coordenadas do ponto : o par ordenado . No eixo , os pontos à direita da origem têm abscissa positiva e os pontos à esquerda, negativa. Analogamente, no eixo , os pontos acima…

professores, venha a aumentar a sua predisposição para o ensino superior, desejamos a todos bons estudos! Coordenação da área de Matemática 1 SCHOENFELD A. H. “Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition and sense making in mathematics”. In: D. A. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematicas teaching and learning. p. 334-370. Nova Iorque: MacMillan, 1992. Apresentação do módulo Em 1637, o matemático e filósofo francês Renée Descartes publicou seu…

em um ponto, Descartes escreveu “La Géometrie”, na qual introduz a noção de coordenadas. Considerando duas grandezas relacionadas entre si, representou uma delas sobre um dos eixos e a outra sobre o outro eixo; construindo, por meio de paralelas, os outros dois lados, completou a figura de um paralelogramo, definindo e caracterizando um ponto no plano. Todo o seu trabalho consistia, então, em partir de um problema geométrico, traduzi-lo para uma linguagem de equação algébrica e,…