Encontre O Ponto P Que Pertence à Reta

equações com retas e cônicas. Leibniz contribuiu com a nomenclatura criando termos como coordenadas, abscissas e ordenadas inspirado na terminologia adotada pelos gregos em seus cálculos geométricos. O QUE É GEOMETRIA ANALÍTICA? Cada objeto geométrico pode ser representado através de números que representam distâncias medidas a partir de referências. Estas referências são, no caso do plano, duas retas concorrentes e, no caso do espaço, três retas concorrentes não-coplanares. O…

Geometria Analítica: Reta O estudo da reta na geometria analítica não está relacionado apenas a escrita das equações das retas bem como a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso…

CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br GEOMETRIA ANALÍTICA – CIRCUNFERÊNCIA - 2011 1) Encontre a equação da circunferência de centro (3,2) que é tangente ao eixo X. 2) Qual a equação reduzida da circunferência que tem raio 3, tangencia o eixo das abscissas no ponto A(4,0) e está contida no 4º quadrante? 3) Verifique se as equações abaixo representam circunferências. Caso afirmativo, determine o centro e o…

Geometria Analítica: Reta O estudo da reta na geometria analítica não está relacionado apenas a escrita das equações das retas bem como a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso…

Notas de Aula de Geometria Descritiva - GGM - IME - UFF - 2011 Aula 01: O Ponto O objetivo da Geometria Descritiva é representar no plano as figuras do espaço, possibilitando o estudo de suas propriedades e a resolução de problemas espaciais através da Geometria Plana. ● ● ● ● Breve histórico: Euclides - 300 a.C.: regras de perspectiva. Vitrúvio - a.C.: cortes horizontais e verticais de edifícios. Leonardo da Vinci - século XV: estudos para a representação plana de…

dois pontos; Ponto Médio; Condição de Alinhamento de três pontos. 1) Num sistema de coordenadas cartesianas, x e y são as coordenadas de um ponto P, com xy < 0. Então o ponto P ( x, y ) está: a) no 1º ou 3º quadrantes b) no 2º ou 3º quadrantes c) no 3º ou 4º quadrantes d) no 2º ou 4º quadrantes. R. d 2) Na figura, temos A ( m + 3, -1 ) e B ( n – 1, 2 ). Então, m + n é igual a: a) -5 b) -3 c) 0 d) 2 R. b 3) Sabendo que o ponto P pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares,…

de u; (h) o ângulo entre os vetores u e v. 2. Encontre cada lugar geométrico π descrito a seguir: (a) π é o lugar geométrico dos pontos P que são colineares aos pontos A = (1, −1, 0) e B = (2, 0, 1). O que π representa geometricamente? (b) π é o lugar geométrico dos pontos P do plano que equidistam 5 do ponto A = (1, 1). O que π representa geometricamente? (c) π é o lugar geométrico dos pontos P do plano cuja soma das distâncias de P aos pontos F1 = (−2, 0) e F2 = (2, 0) é 5. O…

e origem ( 0 ) do sistema de coordenadas cartesianas. A reta que divide ao meio os quadrantes ímpares é chamada de bissetriz dos quadrantes ímpares e a que divide os quadrantes pares é a bissetriz dos quadrantes pares. Observações: I. Os pontos pertencentes ao eixo 0x possuem ordenadas nulas. P Є 0x  P = ( x, 0 ) II. Os pontos pertencentes ao eixo 0y possuem abscissas nulas. P Є 0y  P = ( 0, y ) III. Todos os pontos da bissetriz dos quadrantes ímpares possuem…

intenção substituí-la. RETAS EM R3 Seja L uma reta em R3, tal que contenha um ponto dado Po(xo, yo, zo) e é paralela aos  representantes de um vetor R  a, b, c  dado. A figura a seguir mostra um esboço da reta L  e o representante de posição do vetor R .   A reta L é o conjunto dos pontos P(x, y, z) tal que V ( Po P) seja paralelo ao vetor R . Assim, P está sobre a reta se, e somente se, existir um escalar t não nulo tal que:   V ( Po P)  t R…

O estudo da reta na geometria analtica no est relacionado apenas a escrita das equaes das retas bem como a posio entre ponto e reta e entre duas retas. A equao da reta mais importante a geral e quando um problema no diz que equao deseja ento devemos escrever a equao geral ax by c 0, com a e b reais e no nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular dado por m a / b. Um ponto est ou no em uma reta, caso esteja, dizemos que o ponto pertence a reta e isto observado simplesmente…