Prova de Geometria Analitica- 3º Ano

1) Encontre o ponto de intersecção da reta 2x-7y+14=0 com o eixo Ox. 2) Obtenha a equação da reta do gráfico: 3) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(2,4) e B(0,1). 4) Obter a equação da reta que passa pelos pontos Q(4,3) e B(0,7). 5) Determinar a intersecção entre as retas r: x+2y-3=0 e s: 2x+3y-5=0. 6) Esboce o gráfico da equação da reta x=8 7) Usando condição de alinhamento por determinante verifique se os pontos A(1,3), B(3,4) e C(0,-2) são ou não colineares. 8) Verifique se o ponto P(0,-1) pertence a reta 3x+y-3=0. 9) O pontos (b,4) pertence à reta r:x+2y=0. Determine o valor de b e c. 10) O ponto (5,a) pertence à reta r: 5x+y-2=0. Determine o valor de a. 1) O ponto P(5,a) pertence à reta r: x+2y+5=0. Determine o valor de a. 2) Obtenha a equação da reta r do gráfico: 3) Qual é o ponto de intersecção da reta r: 3x-2y+5=0 com o eixo Oy. 4) Verifique se o ponto P(1,3) pertence à reta r: 2x-y+1=0. 5) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(2,3) e B(5,8). 6) Usando condição de alinhamento por determinante verifique se os pontos A(1,3), B(3,4) e C(0,-2) são ou não colineares. 7) Qual o ponto de intersecção entre as retas r: 2x-y-7=0 e s: 3x+y-3=0. 8) Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos A(1,0) e B(0,3). 9) Determine o ponto de intersecção da reta 3x+y-10=0 com o eixo Ox. 10) Esboce o gráfico da equação da reta x=4.

.........................................10 5. COMO REPRESENTAR UM PONTO NA ÉPURA.................................................12 6. PLANOS BISSETORES...............................................................................................14 7. SIMETRIA.....................................................................................................................16 8.…

mat.br Lista de Geometria Analítica – Equação da reta - GABARITO 1) Determine o valor de m para que os pontos sejam alinhados: A(5, m ), B( 1, 2 ) e C( 3, - 4 ). Solução. Calculando o determinante por Laplace na 1ª linha e igualando a zero, temos: 2) Em cada caso calcule o coeficiente angular e linear da reta que passa pelos pontos dados e faça o gráfico correspondente. (a) (b) (c) Solução. O coeficiente angular m vale a razão da diferença entre as…

................................................10 5. COMO REPRESENTAR UM PONTO NA ÉPURA.................................................12 6. PLANOS BISSETORES...............................................................................................14 7. SIMETRIA.....................................................................................................................16 8.…

Retas e Planos Equa¸c˜ oes de Retas Equa¸ c˜ ao Param´ etrica da Reta no Espa¸co Considere o espa¸co ambiente como o espa¸co tridimensional. Um vetor v = (a, b, c) determina uma dire¸c˜ao no espa¸co. Dado um ponto P0 = (x0 , y0 , z0 ), existe uma u ´nica reta r paralela ao vetor v passando pelo ponto P0 . P P0 r v Gostar´ıamos de encontrar a equa¸c˜ao desta reta. Um ponto P = (x, y, z) pertence a esta reta se e somente −−→ −−→ se o vetor P0 P ´e paralelo a v,…

Retas e Planos Equa¸˜es de Retas co Equa¸˜o Param´trica da Reta no Espa¸o ca e c Considere o espa¸o ambiente como o espa¸o tridimensional. Um vetor v = (a, b, c) determina uma dire¸˜o c c ca no espa¸o. Dado um ponto P0 = (x0 , y0 , z0 ), existe uma unica reta r paralela ao vetor v passando pelo ponto c ´ P0 . P P0 r v Gostar´ ıamos de encontrar a equa¸˜o desta reta. Um ponto P = (x, y, z) pertence a esta reta se e somente ca −→ − −→ − se o vetor P0 P ´…

ESTUDO DA RETA SEM FRAMES 1. SEJA O CUBO DADO NA FIGURA ABAIXO CUJOS VÉRTICES AB PERTENCEM À LT. PERGUNTA­SE: A) QUE TIPO DE RETAS PASSAM PELAS ARESTAS EF, EC, EG. B) QUE TIPO DE RETAS PASSAM PELAS DIAGONAIS ED, FG, GC. C) QUE TIPO DE RETAS PASSAM PELAS DIAGONAIS HC, GD, AF, BE. EF - fronto horizontal EC - vertical EG - topo ED - frontal FG - horizontal GC - perfil HC - qualquer GD - qualquer AF - qualquer BE - qualquer 2. REPRODUZA A ÉPURA DO SEGMENTO A (­2,1,1)…

Geometria Anal´tica I (MAT 00162) - Retas ı 2o semestre de 2012 1. Encontre as equacoes param´ tricas das retas que passam por P e Q nos casos a seguir: ¸˜ e (a) P = (1, 3) e Q = (2, −1). (b) P = (5, 4) e Q = (0, 3). 2. Dados o ponto P = (2, −1) e a reta r : y = 3x − 5, encontre a equacao param´ trica da reta que cont´ m o ponto P e ¸˜ e e ´ ` (a) e paralela a reta r. ´ ` (b) e perpendicular a reta r. − 3. Dados o ponto A = (2, 3) e o vetor → = (1, −2). v (a) Escreva equacoes param´…

plano - Equação da reta 1- Coordenadas no Plano Pares ordenados de números reais Dois números reais quaisquer formam uma dupla, e quando a dupla de números reais é especificada, nós a chamamos uma dupla ordenada de números reais. Se x for o primeiro número real e y o segundo, notamos esta dupla ordenada escrevendo-a entre parênteses, com uma vírgula separando-os, como (x,y). O conjunto de todas as duplas ordenadas é chamado plano numérico, e cada dupla ordenada (x, y) é chamado um ponto…

u ıtica Espacial Retas, planos e esferas AQUECIMENTO 1. Encontre a equa¸˜o cartesiana do plano α nos seguintes casos: ca (a) α cont´m os pontos A = (1, 0, 0), B = (0, 1, 0), C = (0, 0, 0). e (b) α cont´m o ponto A = (1, 1, 1) e a reta e   x = 1+t y = 2t r:  z = 0 (c) α cont´m os pontos A = (1, −3, 1), B = (1, 1, 5), C = (−1, −2, 0). e (d) α cont´m o ponto A = (2, 3, 4) e ´ perdincular a reta e e   x = 1−t y = 2 + 2t r:  z = 1 + 3t (e) α cont´m os…