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O estudo da reta na geometria analtica no est relacionado apenas a escrita das equaes das retas bem como a posio entre ponto e reta e entre duas retas. A equao da reta mais importante a geral e quando um problema no diz que equao deseja ento devemos escrever a equao geral ax by c 0, com a e b reais e no nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular dado por m a / b. Um ponto est ou no em uma reta, caso esteja, dizemos que o ponto pertence a reta e isto observado simplesmente substituindo as coordenadas do ponto na equao da reta, se com a substituio a igualdade ficar verdadeira ento o ponto pertence, caso contrrio, o ponto no pertence. 1- Equaes da Reta 1_a) Equao geral da reta. Seja r a reta que passa pelos pontos A(xa,ya) e B(xb,yb). Seja P(x , y) um ponto qualquer desta reta . Pela condio de alinhamento de 3 pontos , podemos escrever Fazendo Ya - Yb a , Xa - Xb b e XaYb - XbYa c , decorre que todo ponto P(x,y) pertencente reta , deve verificar a equao ax by c 0 que chamada equao geral da reta r 1-b)Equao reduzida Da equao geral da reta ax by c 0, obtemos a equao reduzida da reta y mx k, onde m o coeficiente angular da reta e k coeficiente linear da reta, ou a equao na forma y ax b. (a o coeficiente angular e b coeficiente linear). 1-c) Equao segmentria A equao EMBED Equation.3 , onde p e q so os valores onde a reta intercepta os respectivos eixos x e y, chamada de equao segmentria da reta. Verificamos que a reta corta os eixos coordenados nos pontos A (p,0) e B(0,q) Ache a equao segmentria da reta de equao geral 2x 3y - 18 0. SoluoPodemos escrever 2x 3y 18 dividindo ambos os membros por 18 vem2x/18 3y/18 18/18 x / 9 y / 6 1. Vemos portanto que p 9 e q 6 e portanto a reta corta os eixos coordenados nos pontos A(9,0) e B(0,6). 1-d) Equao paramtrica da reta Quando um ponto qualquer P(x , y) de uma reta vem com suas coordenadas x e y