Derivadas Parciais

Derivadas Parciais – Exercícios Curso: ___________________________________ Período: 3º Disciplina: Cálculo III Professor(a): Samir Hamdan _____________ Etapa: ____ Data: ___________Valor:________ Nota:_________ Visto do Professor(a):_______ __ Aluno(a): ____________________________________________________________________________ 1. Calcular as derivadas parciais das funções abaixo: a. z  5 x 2 y z z  10 xy ;  5x 2 x y d. z  y cos x e. z  x 2 seny f. z  e y ln x 2 b. z  2

(Resp: não existe) h) (Resp: não existe) i) (Resp: não existe) j) (Resp: não existe) 5. Nos exercícios abaixo, mostre que os limites não existem: a) b) c) Derivadas Parciais 1. Determine as derivadas parciais indicadas. a) ; (Resp: -6; -21) b) (Resp:) c) , e (Resp: 58; 14) 2. Seja . Determine: a) b) c) d) e) f) 3. Seja . Determine: a) (Resp: e) b)

a área A da região delimitada pelo gráfico de f(x), eixo x, e pelas verticais que passam por a e por b é dada por: 1.1 – Técnicas de integração. - Integração por partes. Sabemos que se U(x) e V(x) são funções deriváveis, então pela regra da derivada do produto: [U(x).V(x)]’=U’(x).V(x)+U(x).V’(x); e, consequentemente, U(x).V’(x)=[U(x).V(x)]’-U’(x).V(x). Integrando ambos os membros, obtemos: ∫U(x).V’(x)dx=U(x).V(x)-∫U’(x).V(x)dx, que é chamada fórmula da integração por partes.

Derivadas parciais 1) Calcular as derivadas parciais de primeira ordem 𝑓𝑥 e 𝑓𝑦 das funções abaixo: a) b) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 2 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 4 𝑦 3 − 𝑥𝑦 2 + 3𝑦 + 1 + 𝑦2 c) d) 𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑥 3 − 𝑦 2 )2 e) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 𝑥 ln⁡(𝑥𝑦) g) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑒 𝑦 + 𝑦𝑠𝑒𝑛(𝑥) f) 𝑓(𝑥, 𝑦) = h) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥 2 ) + cos(𝑦 2 ) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 + 𝑦 𝑥2 + 𝑦2 𝑥 √𝑥 + 𝑦 2 2) A companhia ACME produz três tipos de roller skates. O custo em reais para se produzir x unidades

sob a forma das respectivas derivadas, ou seja, é uma equação que relaciona uma função e suas derivadas ou diferenciais. Quando a equação possui derivadas, estas devem ser passadas para a forma diferencial. As equações diferenciais da forma y′ = f (y) são chamadas de autônomas. 3- ORDEM E GRAU DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: A ordem da equação diferencial é a ordem da mais alta derivada da função incógnita que ocorre na equação. Grau é o valor do expoente para a derivada mais alta da…

Voltaire, ele foi uma das figuras principais do esclarecimento na França. D'Alembert tornou-se conhecido pelo enunciado de um princípio básico de mecânica, conhecido como princípio de d'Alembert, bem como pelo estabelecimento das equações a derivadas parciais de segunda ordem. Filho natural do general Destouches e de Madame de Tencin, D'Alembert foi abandonado na igreja de Saint Jean Le Rond, perto da Notre-Dame de Paris. Confiado à mulher de um vidraceiro, a quem devotou durante…

possuem apenas dois pólos dominantes complexos. Admitindo que os pólos complexos de um determinado sistema estejam em - n± n 1- 2 e que o pólo real esteja em - r, a resposta do sistema ao degrau pode ser determinada a partir da expansão em frações parciais. Assim, a transformada da saída é (4.57) ou, no domínio do tempo (4.58) Se r >> n (Caso II), a exponencial pura desaparecerá muito mais rapidamente que a resposta de segunda ordem amortecida ao degrau. A resposta…

.............. 03 2. Limites e Continuidade ................................................................. 09 3. Derivadas Parciais ....................................................................... 12 4. Regra da Cadeia ............................................................................ 16 5. Derivadas Parciais Direcionais ..................................................... 20 6. Plano Tangente e Reta Normal .......................

genérica j função do tempo t e da posição: a derivada da propriedade j, em um ponto P, na posicao , e em relação a o tempo é dada por: o símbolo ¶ e utilizado para explicitar que a derivada é parcial, isto é, que a derivada é realizada com variação apenas na variável considerada e mantendo-se todas as outras invariantes. No caso a derivada é apenas temporal mantendo-se constante a posição do ponto observado no espaço. A derivada parcial da propriedade j, em um instante…

As equações de Navier Stokes são equações diferenciais que descrevem o escoamento de fluidos. São equações a derivadas parciais que permitem determinar os campos de velocidade e de pressão. Foram denominadas assim após Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes desenvolverem um conjunto de equações que descreveriam o movimento das substâncias fluidas tais como líquidos e gases. Estas equações estabelecem que mudanças no momento e aceleração de uma partícula fluída são simplesmente o…