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ADL21
Funções de Transferência de Segunda Ordem Obtidas Experimentalmente
Uma vez mais podemos medir na curva de resposta em laboratório a ultrapassagem percentual e o tempo de assentamento, de onde é possível obter os pólos e, por conseguinte, o denominador. O numerador pode ser encontrar, como nos sistemas de primeira ordem, do conhecimento dos valores esperado e medido em estado estacionário

Resposta de Sistemas com Pólos Adicionais
Sob certas condições, sistemas com mais de dois pólos e com zeros podem ser aproximados como sistemas de segunda ordem que possuem apenas dois pólos dominantes complexos. Admitindo que os pólos complexos de um determinado sistema estejam em - n± n 1- 2 e que o pólo real esteja em - r, a resposta do sistema ao degrau pode ser determinada a partir da expansão em frações parciais. Assim, a transformada da saída é

(4.57) ou, no domínio do tempo
(4.58)

Se r >> n (Caso II), a exponencial pura desaparecerá muito mais rapidamente que a resposta de segunda ordem amortecida ao degrau. A resposta total se aproximará da resposta de um sistema de segunda ordem puro (Caso III).
Se r não for muito maior que n , (Caso I), a resposta transitória do pólo real não se tomará insignificante no ir da primeira ultrapassagem ou no tempo de assentamento gerado pelo par de segunda ordem. Neste caso o valor do decaimento exponencial é importante e o sistema não pode ser representado como um sistema de segunda ordem.
Consideramos que o decaimento exponencial se toma insignificante depois de cinco constantes de tempo. Assim, se o pólo real estiver à esquerda dos pólos dominantes, cinco vezes mais distante, admite-se que o sistema seja representado por seu par de pólos de segunda ordem dominantes. Podemos mostrar, através da expansão em frações parciais, que o resíduo do terceiro pólo, em um sistema de três pólos com pólos de segunda-ordem dominantes e sem zeros, decrescerá realmente em magnitude à medida que o terceiro pólo