Derivada como a inclinação da reta tangente à curva.

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1. Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem usando as regras de derivação: a) Resposta: e 1. Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem usando as regras de derivação: a) Resposta: e b) Resposta: e c) Resposta: e d) Resposta: e) Resposta: e f) Resposta: g) Resposta: h) Resposta: i) Resposta: j) Resposta: 2.…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I DERIVADA Professora: Pricilla Cerqueira 2014/2 1- Introdução Neste curso estaremos estudando o cálculo diferencial e o cálculo integral. A idéia básica do cálculo diferencial é o “problema da tangente”, ou seja, destina-se a calcular o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto P. y P q x Já no cálculo integral, o problema básico é o…

Noções, propriedades e conceitos envolvendo Derivadas de Funções1 Objetivos: – Investigar propriedades, noções e conceitos de Derivadas de Funções com o apoio do Software GeoGebra. – Compreender a relação existente entre uma função e sua respectiva derivada por meio de sua representação gráfica. Atividade 1 – Construindo Tangentes ao Gráfico de uma Função Atividade 1.1 – Tangente em um ponto fixo “a” 1) Seja a função f definida pela equação f(x) = e o ponto de abscissa 1. 2)…

instantânea, chegando ao conceito de derivada de uma função em um ponto e seu significado numérico e gráfico. Foram destacados os seguintes tópicos: Taxa de variação: As taxas de variação ocorrem em muitas aplicações práticas: Em geral, se x e y forem quantidades relacionadas por uma equação y=f(x), pode - se considerar a taxa segundo a qual y varia com x. Há distinção entre taxa média de variação, representada pela inclinação da reta secante, e taxa instantânea de variação,…

DERIVADAS A reta tangente Observemos algumas curvas no plano: Situação 1: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 2: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 3: A reta tangente encontra a curva em dois pontos:no ponto em que é tangente, a reta apenas "toca" a curva; no outro ponto, a reta atravessa a curva. Situação 4: A reta tangente intercepta a curva em um único ponto, sendo que a reta "atravessa" a curva.…

Conceito de Derivadas Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por Newton e Leibniz, no século XVIII. Tais idéias, já estudadas antes por Fermat, estão fortemente relacionadas com a noção de reta tangente a uma curva no plano. Uma idéia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferência, é uma reta que toca a circunferência em exatamente em um ponto P e é perpendicular ao segmento OP, como vemos na figura ao lado. Ao tentar estender esta…

c) A função é crescente ou decrescente? Justificar. d) A função é limitada superiormente? Justificar. Respostas: a) C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60 = 60 C (5) = 3.(5) + 60 = 5+60 = 75 C (10) = 3.(10) + 60 = 30+60 = 90 C (15) = 3.(15) + 60 = 45+60 = 105 C (20) = 3.(20) + 60 = 60+60 = 120 b) Gráfico c) Note que C (0) = 60, e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor inicial…

Conceito de Derivada e Técnicas de Derivação. Para Inicio de Conversa Conceito de Derivada. • No tema 6, estudou-se o significado e o cálculo da taxa de variação instantânea a partir de um processo repetitivo e intuitivo. • Nesta aula, o valor da taxa de variação instantânea, já definido como derivada, será determinado de forma direta por meio de fórmulas. • O uso dessas fórmulas permite o cálculo imediato e preciso das derivadas. Conceito de Derivada. Figura 1 – Reta…

ATPS - MATEMÁTICA Etapas 1 Índice Índice 2 ETAPA 1 3 PASSOS 3 Passo 1 3 Passo 2 4 Passo 3 5 Passo 4 10 ETAPA 1 Aula-tema: A Derivada. Esta atividade é importante para que você compreenda o conceito de derivada. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 Faça a leitura do capítulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos.…