Aplicações de derivadas

o esforço normal (tração ou compressão) em uma seção tem a direção tangencial tg(θ)=dy/dx e o esforço cortante é perpendicular a tangente. A equação geral da curva elástica é um exemplo típico de utilização de derivadas. Qualquer problema que envolva taxa de variação de um fenômeno com o tempo também utiliza derivadas. Calcular a tendência de um fenômeno que se apresenta na forma de uma curva ou na forma de sequência de pontos, também só é possível utilizando-se drivadas. É de extremada importância para os estudos da disciplina de Calculo. A derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas das quais iremos explorar neste trabalho, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir às derivadas e limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos ainda lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Enfim, temos muito o que extrair das derivadas, elas nos fornecem vários artifícios para manipular os números em uma função, possibilitando diversas maneiras de extrair informações. Trazem um novo meio, capaz de nos elucidar novas formas de analisar…

DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES Depois destas duas semanas em estiveram um pouco afastados do cálculo de derivadas importa recorda-vos que existem sete regras de importancia capital no cálculo de derivadas. Regras 1. Derivada de uma constante que é sempre igual a zerro, ou seja ( ) = 0 dx d c . 2. Regra de potência . Que diz se n é um um número real qualquer , então ( ) = n−1 n nx dx d x 3. Derivada de um múltiplo constante de uma função [ ] [ ] dx c d f x dx d (cf (x) = (…

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA. DIRETORIA DE ENSINO CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: CÁLCULO I PROFESSORA: KALINA AIRES Material de aula: Aplicações de Derivada: 1) Regra de L’Hôpital: Sejam f e g funções diferenciáveis em um intervalo (a, b) contendo c, exceto possivelmente no próprio c. Se f(x)/g(x) tem a forma indeterminada 0/0 ou  /  , em x = c e se g( x)  0 para x  c , então f ( x) f ( x ) f ( x ) f ( x ) lim  lim lim . lim x  c…

Universidade Estadual do Maranhão – UEMA Data: 02/06/2014 Turma de Engenharia Mecânica – 1° Período Cálculo Diferencial Integral Aplicações da Derivada São Luís – MA 2014 Universidade Estadual do Maranhão – UEMA Data: 02/06/2014 Turma de Engenharia Mecânica – 1° Período Sumário 1. Velocidade e Aceleração 3 2. Máximos e Mínimos 4 3. Teorema do Valor Médio 5 4. Funções Crescentes e Decrescentes 7 5. Concavidade e…

Notas de Aula: Aplicações das Derivadas APLICAÇÕES DA DERIVADA Vimos, na seção anterior, que a derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. Nesta, vamos explorar este fato e desenvolver técnicas para o uso de derivadas para auxiliar a construção de gráficos. Estão incluídas, também, as aplicações da derivada a problemas típicos envolvendo máximos e mínimos, taxas de variação e cálculo de limites, que tem aplicações práticas…

Aplicações de derivadas A derivada de uma função num determinado ponto é interpretada geometricamente como sendo o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico nesse ponto. Existem pontos onde a inclinação da reta é nula. Dada uma curva f(x), usa-se o conceito de derivada para se obter informações mais detalhadas do comportamento gráfico da curva. Essas informações fornecem um método geral para a construção dos gráficos de funções mais complexas. Definição: Se [pic],…

Capítulo 4 APLICAÇÕES DA DERIVADA 4.1 Variação de Funções Definição 4.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0…

CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA SISTEMAS DE INFORMAÇÃO CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL APLICAÇÕES DE DERIVADAS JUNDIAI-SP PROCEDIMENTO PARA ENCONTRAR EXTREMOS RELATIVOS(O TESTE DA 1ª DERIVADA) 1º Determine os pontos críticos de f. 2º Determine o sinal de f’(x) à esquerda e à direita de cada ponto crítico. A) Se f’(x) muda o sinal de positivo para negativo quando nos movemos através do ponto crítico x=c, então f’(x) é…

com/site/mescolinmarques mescolinmarques@gmail.com Lista 7 - Aplicações da Derivada 1. Em cada parte, use o gráco de y = f (x) na gura dada, para encontrar cada informação: (a) Ache os intervalos onde f é crescente (b) Ache os intervalos onde f é decrescente (c) Ache os intervalos onde f é côncava para cima (d) Ache os intervalos onde f é côncava para baixo (e) Ache todos os valores de x nos quais f tem um ponto de inexão 2. Para cada função f a seguir, determine: • os…

Terceira Parte ALGUMAS APLICAÇÕES DE DERIVADAS 1 Capítulo 11 – Exame do comportamento de uma função por meio da derivada Introdução A função derivada, f  , está intimamente relacionada com a função f. Dizemos, por exemplo, que f  é a derivada de f e que f uma função primitiva de f  . Assim, podemos esperar que ter informações a respeito de f  nos permite ter também informações sobre a função f . Muitas das aplicações que poderemos fazer do Cálculo dependerão de nossa…