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Derivada: Definição e Interpretação Geométrica Objetivos Específicos O aluno deverá: Adquirir os conceitos de derivada; Interpretar geometricamente as funções derivadas. 1. Derivada no ponto Definição: Seja uma função definida em um intervalo I, xo um ponto de I e Diz-se que: a) O valor do limite, que se indica por é denominado derivada da função no ponto xo: b) A função f(x) é derivável no ponto x0 se existir e for finito o limite: c) Se o limite não existe ou é ou , diz-se que a função não é derivável no ponto x0. Exemplo 1: Qual é a derivada da função f(x)=2x+1 no ponto x0=1? 1º Passo: Por definição (Sabe-se que: f(x)=2x+1 e f(1)=2(1)+1 f(1)=3) 2º Passo: Substitui-se os valores de f(x) e f(1) 3º Passo: Coloca-se 2 em evidência 4º Passo: A derivada da função no ponto xo. Exemplo 2: Qual a Derivada da função no ponto no ponto xo=2? 1º Passo: Por definição (Sabe-se que: e f(2)=4) 2º Passo: Substitui-se os valores 3º Passo: Fatorando , temos: 4º Passo: A derivada da função no ponto xo. EXERCÍCIOS 1) Qual a derivada de f(x)=x2+3x no ponto xo=1? 2) Qual é a derivada da função f(x)=x2+3 no ponto xo=2? 3) Qual é a derivada da função f(x)=3x2+12x-4 no ponto xo=2? 4) Qual é a derivada da função f(x)=x2+3x+7 no ponto xo=0 Gabarito 1) -1 2) 4 3) 24 4) 3 2. Significado Geométrico da Derivada 1. A partir do gráfico da função y=f(x) pode-se observar que a razão incremental 2. Quando tende a zero a

PASSO 1 - Pesquisar sobre os conceitos de “Função do 2º Grau; Aplicações das Derivadas nas Áreas Econômicas e Administrativa”. Bibliografia Básica: • MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo. Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade. 2ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2012. Cap. 03 e 09. Elaborar um texto dissertativo de no mínimo duas páginas, contendo as principais PASSO 1 - Pesquisar sobre os conceitos de “Função do 2º Grau; Aplicações das Derivadas nas Áreas…

Desafio A DERIVADA TÉCNICAS DE DIFERENCIAÇÃO Santo André Setembro / 2014 INTRODUÇÃO Proposta neste desafio é desenvolver a competência descrita a seguir, aplicando conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia. O objetivo é explicar a aplicação das Derivadas e Técnicas de Diferenciação onde e o porquê da sua aplicação. Santo André Setembro / 2014…

ETAPA 1 _ Aula-tema: A Derivada. Esta atividade e importante para que voce compreenda o conceito de derivada. Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 Faca a leitura do capitulo 2 – secoes 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variacao media de f e a taxa de variacao instantanea de f, de exemplos. “Consideremos uma função f : [a, b] ! R. Chamamos taxa de variação média de f em [a, b] à razão, f(b) − f(a) b − a …

Relatório de Atividades Práticas Supervisionadas (ATPS) apresentado à Faculdade Anhanguera de Jacareí, como parte dos requisitos para conclusão da Disciplina de Matemática Aplicada Orientador: Prof. Willian Retamiro Jacareí 2015 Equipe de Trabalho Jessica Ra: E-mail Kelly Ra: E-mail Mirian Ra: E-mail Wiviane Ra: E-mail Odette Ra: E-mail Jacareí 2015 Sumário Desenvolvimento 5 1. Etapa 1 5 1.1 Passo 1 (Equipe) 5 Derivadas e suas aplicações 5 Conceito de…

derivação e as suas aplicações. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença, a derivada de polinômios, com dois exemplos cada. Derivada da soma é igual à soma das derivadas das parcelas. f(x) = u(x) + v(x) → f ’(x) = u’(x) + v’(x) Ex: a) = b) ² + 13x +1 = = = Derivada da diferença Pode se dizer então que a diferença entre as parcelas é…

seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 -Escolha a sua equipe de trabalho, que dever� conter m�nimo de 5 e m�ximo de 10 integrantes. Entregue ao seu professor os nomes, RA e e-mail dos alunos. Passo 2 -Acesse o link http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/propriedades- dos-logaritmos.htm para pesquisar sobre a hist�ria, defini��o, propriedades e exemplos resolvidos de logaritmos. Passo 3 -Acesse o link…

produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q) = 3q 2 , sendo P a produção, dada em milhares de litros e q o capital investido, em milhares de reais. Para compreender como funciona a produção nessa indústria, é necessário fazer uma análise do comportamento da função produção, que deverá obrigatoriamente ser construída a partir das etapas e passos que se descrevem a seguir. ETAPA № 1 Aula-tema: Funções Esta atividade é fundamental para…

Curso: Engenharia Mecânica – 2ª Série A – 2010 Disciplina: Matemática I Professor: Rachel Marques Nome Luiz Claudio Boza Rodrigo Klem Lorenzoni Thais Holanda do Nascimento RA 1001791913 1023863858 1094147160 ETAPA 1 Aula-tema: A Derivada Essa etapa é importante para que o aluno compreenda o conceito de derivada. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de…

ATPS de Cálculo I Orientadora: Profª Fabiana Tesine Curso: Engenharia Mecânica 1º e 2º Semestre ETAPA _ 1 Aula-tema: Funções Esta atividade é fundamental para aprender a utilizar o aplicativo Graphmatica – uma tecnologia que pode ser utilizada na resolução de problemas de Matemática. Além disso, auxiliará a executar o desafio proposto, pois tratará diretamente dos conceitos prévios necessários, desenvolvendo a capacidade de auto-aprendizagem do…