Derivadas Parciais

Diferenciabilidade de funções de duas variàveis. Derivada parcial e regra da cadeia. METODOLOGIA: Aulas expositivas, seguidas periodicamente, de listas de exercícios e problemas a serem resolvidos em grupos ou individualmente em classe ou em casa. A mídia eletrônica será usada para o contato direto com o alunos como um recurso para enviar listas de exercícios, trabalhos ou informações. AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: Exercícios, trabalhos, provas parciais que serão realizadas antes de…

que a derivada parcial da energia de deformação considerada como uma função das forças aplicadas (ou momentos) que atuam sobre uma estrutura linear elástica, com relação a apenas uma dessas forças (ou momentos), é igual ao deslocamento (ou rotação) na direção da força (ou momento) do seu ponto de aplicação. Boley afirma ainda que, Castigliano incluiu o caso de reações externas, não prescritas, observando que quando o apoio correspondente a essas reações não for flexível, a derivada…

Métodos de Discretização de Equações Diferenciais Parciais Sumário 1. Introdução ........................................................................................................................... 2 2. Soluções Aproximadas para Equações Diferenciais Ordinárias.................................... 3 2.1. Introdução............................................................................................................................ 3 2.2. Método das Diferenças Finitas

c'(q)=2q-6 c'(1)=2*1-6=-4 Se q=1 ==>c(1)=1-6+8=3 Ponto(1,3) -4=(y-3)/(x-1) -4x+4=y-3 4x+y-7=0 4q+c-7=0 Passo 3 No Cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função[1]. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Diz-se que uma função f é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio,…

Derivada direcional Derivada direcional é uma derivada parcial especial calculada na direção de um vetor unitário u. A função da derivada direcional é medir a taxa instantânea de crescimento ou decrescimento de uma função num ponto, segundo a direção de um vetor u unitário. A derivada direcional é representada pela derivada parcial uz∂ A medida da taxa instantânea de crescimento ou decrescimento de uma função é dada pela inclinação da reta tangente à função. A " direção" da derivada…

. . . . . . . . . . . . . . . . . ı ı 2.2 Limite e continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Derivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3.1 Derivadas parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1.1 Derivadas parciais de ordens superiores . . . . . 2.3.2 Regra da cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Derivacao impl´cita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ı ´ ´ 3 Funcoes de varias

b)lim( e)lim( , )→( , ) √ √ c)lim( f)lim( , )→( , ) √ , )→( , ) √ √ √ , )→( , ) , )→ √ 2. QUESITO 2.Usando o acréscimo parcial em x em y, calcule as derivadas parciais das seguintes funções: a) 3 2 b) c) d) 4 5 (2 ℮ 0. ( , ) com o plano no ) d) h) ( , ) ln(4 5 ) 2 4 3 3. QUESITO 3.calcule as derivadas parciais de 1ª ordem: a) 3 2 4 b) 3 c) e) ( , , ) ℮ cos 4 6 ( f) ( , ) g) ( , ) 4. QUESITO 4.Verificar se ) satisfaz a equação 5. QUESITO 5.Encontrar

Dica: derivadas parciais c) Alguém lhe pergunta “entre todas as caixas retangulares com tampa, que tem o mesmo volume dado, qual delas tem a menor área de superfície? Dica: derivadas parciais d) Seja T graus a temperatura em qualquer ponto de (x,y,z) da esfera x2 + y2+z2= 4 e suponha que T(x,y,z)= 100xzy2. encontre os pontos sobre a esfera em que a temperatura é maior bem como aqueles em que a temperatura é menor. Qual é a temperatura desses pontos. Dica: derivadas…

y0 ) · F (x0 , y0 ), onde J|(x0 ,y0 ) é a matriz jacobiana no ponto inicial (x0 , y0 ). 1 (3) 3. Obtenção das derivadas parciais por um método numérico Denominando por ui,j cada uma das funções Fk , 1 ≤ k ≤ 4 dadas em (1), podemos expandi-las em séries de Taylor, de onde obtemos as seguintes aproximações por diferenças nitas para a primeira e segunda derivadas, num ponto (x0 , y0 ) : ∂Fk ∂ui,j ui+1,j − ui,j = = ∂x ∂x ∆x Fk ∂ui,j ui,j+1 − ui,j = = ∂y ∂x ∆y …

diversas restrições a sua localização. Por suas características especiais, esses pontos são determinados de forma precisa: para funções de uma única variável, qualquer candidato a máximo ou mínimo tem derivada nula. Seja porque a função pára de crescer nele, seja porque ela inicia sua ascensão, pontos de derivada nula podem ocorrer em três situações diferentes: 1 – O ponto é um máximo (local ou absoluto): em um pequeno intervalo ao redor do ponto, todos os valores da função são menores…