Calculo 2
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CURSO: ENGENHARIA CIVIL -2013.1 DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2 TURMAS: 3NA / 3NB /3MA – 3ª SÉRIE PROFESSOR: PROFESSOR Esp. Miguel Aquino de Lacerda Neto (a)___________________________________________________________________________________ _______________________________( ALUNO (a)___________________________________________________________________________________()
ALUNO(a)___________________________________________________________________________________ ( ) LISTA DE EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR – UNIDADE 1 ►ATENÇÃO ATENÇÃO: ATENÇÃO •IMPRIMIR ESTA ATIVIDADE, RESPONDER E ENTREGAR NO DIA DA AVALIAÇÃO ANTES DO INÍCIO DA MESMA. OBS.: NÃO RECEBO: -EM FOLHA DE CADERNO OU DE FICHÁRIO. -AS RESPOSTAS DIGITADAS, COPIADAS EM XEROX OU ESCANEADAS. -SEM ESSA PÁGINA IMPRIMIDA. -SE ESTIVER TERMINANDO EM SALA DE AULA. -DEPOIS DA DATA DE ENTREGA. 1.Calcular os seguintes limites usando as propriedades e artifícios já estudados no Cálculo I. QUESITO 1. a)lim( d)lim(
, )→( , ) √ ( )
cos(3
) b)lim( e)lim(
, )→( , ) √ √
c)lim( f)lim(
, )→( , ) √
, )→( , )
√
√
√
, )→( , )
, )→
√
2. QUESITO 2.Usando o acréscimo parcial em x em y, calcule as derivadas parciais das seguintes funções: a) 3 2 b) c) d) 4 5 (2 ℮ 0. ( , ) com o plano no ) d) h) ( , ) ln(4 5 ) 2 4 3
3. QUESITO 3.calcule as derivadas parciais de 1ª ordem: a) 3 2 4 b) 3 c) e) ( , , ) ℮ cos 4 6 ( f) ( , )
g) ( , )
4. QUESITO 4.Verificar se
) satisfaz a equação
5. QUESITO 5.Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de ponto ( , , ). a) 5 2 ; (3, 1, 17) b) 1 ; (1, 1, 1) 6. QUEISTO 6.Dada a superfície (a)o plano
2 ; (b)o plano
√5 no ponto ,
, determinar a reta tangente às curvas de intersecção da superfície com: 2, 5, 3 . .
7. QUESITO 7.Calcular as derivadas parciais a)
e
b)
ln(
)
c) ( , , ) d) ( , , )
8.Verifique se para QUESITO 8
(
)(
)(
) tem-se
0.
9.Calcule as derivadas parciais de