Lista calculo iv

Calcule as integrais duplas

calcular f(1,2) - (1,2) + (1,2)

Encontre os máximos e mínios dos problemas abaixo:

a) Entre todos os paralelogramos de perímetro l qual é o que tem maior área?
Dica: se a e b são lados adjacentes e ∝ o ângulo entre eles, a área do paralelogramo é
a.b.sen ∝

b) Determine três números positivos cujo produto é 2. 105, tais que a soma do 1º com o dobro do 2º com o quadrado do 3º tenha o menor valor possível. qual o valor da soma?
Dica: derivadas parciais

c) Alguém lhe pergunta “entre todas as caixas retangulares com tampa, que tem o mesmo volume dado, qual delas tem a menor área de superfície?

Dica: derivadas parciais

d) Seja T graus a temperatura em qualquer ponto de (x,y,z) da esfera x2 + y2+z2= 4 e suponha que T(x,y,z)= 100xzy2. encontre os pontos sobre a esfera em que a temperatura é maior bem como aqueles em que a temperatura é menor. Qual é a temperatura desses pontos.

Dica: derivadas parciais, pontos máximos e mínimos.

e) um fabricante faz dois modelo modelos de um item padrão e de luxo. Para fabricar um modelo padrão gasta $40 e um modelo de luxo $ 60. Uma firma pesquisa de mercado estima que se o modelo padrão for vendido por x dólares e o de luxo por Y dólares, então o fabricante venderá 500(y – x) unidades do item padrão e 45000 + 500( x – 2y) do de luxo durante um ano. Com que preço os itens devem ser vendidos para maximizar o lucro?
Dica: derivadas parciais, pontos máximos e