Derivada De F X 3x² 5x 12

de f, determine 3 x − 2,  a) f ( x ) = 2 , 4 x + 1,  x >1 x =1 x<1  x 2 − x , x ≥ 0 c) f ( x ) =  − x , x < 0 lim f ( x ), lim f ( x ) e, caso exista, lim f ( x ) : x→a x →a − x →a +  x 2 − 1, x ≥ 1 e x ≠ 2  (a = 1 ) b) f ( x ) = 1 x =2 (a = 2 ) , 1 − x , x<1  x ≠ −2  x+2 ,  (a = 0) d) f ( x ) =  | x + 2 | (a = - 2) 0, x = −2  02. Determine, se possível, a ∈ R, para que exista lim f ( x ) , sendo: x → xo 3 x − 2 , x > −1 ( x 2 − 4 )( x − 2 ) −1…

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] CAPITULO III – DERIVADAS 1.1 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral, criado por Leibniz e Newton no século XVII, tornou-se logo de início um instrumento precioso e imprescindível para a solução de vários problemas relativos à Matemática e a Física. Na verdade, é indispensável para investigação não-elementar tanto nas ciências naturais como humanas. O formalismo…

Série 03 04 / 2011 Assunto: DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES AULA 01 A 08 01. Determine a equação da tangente ao gráfico de 6.8 f ( x) = x 2 e − x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . Faça o esboço gráfico da situação. 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 ( )( ) 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t =…

DERIVADA – APLICAÇÃO DA DERIVADA I) Acréscimo de uma função. 1) Calcular o acréscimo das seguintes funções, nos casos indicados: 1.1 f(x) = 4x + 8, x = 2 e =0,4. 1.2 f(x) = -12x + 4, x = 3 e = 0,2. 1.3 f(x) = 9x – 1, x = 2 e = -0,1. 1.4 f(x) = x2 , x = 3 e = 0,1. 1.5 f(x) = x2 + 2, x = 1 e = 0,1. 2) O custo total em função da quantidade x produzida é dado por C(x) = 8x + 4. Calcular o acréscimo do custo para produção x = 2 e acréscimo de produção = 3. 3) Sendo R(x) = 10x ,

Logaritmo Natural-------------------------------------- 35 Função Potência,Polinomial,Racional e Inversa-------------------- 43 Derivadas-------------------------------------------------------------------- 47 Regra de Derivada--------------------------------------------------------- 49 Propriedades das Funções Deriváveis---------------------------------- 53 Derivadas de Ordem Superior------------------------------------------- 55 Funções com Valores em…

lim 3 2 x →−3 x →−2 − x − 2x + 4x + 8 x2 + 3x √ √ 3 4 2x − 1 x4 + 1 − 1 4. lim √ 5. lim x →0 x4 x →1/2 2x − 1 sen(sen(2x ) ) sen(20x ) 8. lim 7. lim x →0 x →0 sen(301x ) x √ 3 1 − cos x cos x 11. limπ 10. lim π 2 x →0 x x→ 2 x − 2 sen(3x2 − 5x + 2) x →1 √ x 2 + x − 2 x4 + x2 lim x →0 x x2 − 2x lim x →2− x 2 − 4x + 4 √ x+1 lim √ x →+∞ 9x + 1 3x5 + 2x − 8 lim √ x →−∞ x6 + x + 1 √ 3x3 + x cos( x ) lim x →+∞ x 4 sen(1/x ) + 1 √ √ lim ( x + x − x ) 16. 19. 22. 25. 28. 31. x2 + 12 − 4 √ x →2 2 − x3

POLINOMIAIS)...............................................10 8 GRÁFICO…………....................................................................………………............…....11 9.4 Zero e Equação do 1º Grau…………………………….......…..................………...12 8.2 Crescimento e decrescimento………………………………………...............………....13 8.3 O teorema fundamental da Álgebra…………………………...........................…….....14 8.4 Multiplicidade de uma raiz………………………………………………......................14 8.5 …

Piauí (CEFET-PI), com apoio do Governo do estado do Piauí, através da Secretaria de Educação. O texto é composto de cinco unidades, contendo itens e subitens, que discorrem sobre: Números reais, Funções e gráficos, Limites e Continuidades, A Derivada e suas aplicações e A Integral. Na Unidade 1, apresentamos uma breve revisão sobre conjuntos, com ênfase no corpo dos números reais e suas propriedades. Na Unidade 2, introduzimos o estudo de funções, mostrando a importância…

.............. 11 Funções racionais....................................................................................... 12 Função inversa........................................................................................... 13 Derivadas................................................................................................... 14 Derivadas fracionárias............................................................................... 15 Técnicas de derivação.......

.....................................................................................................................................................93 CAPÍTULO IX - NOÇÕES BÁSICAS DE DERIVADAS .........................................................................................98 9.1 Propriedades das Derivadas ...................................................................................................................98 9.2 Regras de Derivação .........................................