Derivada De F X 3x² 5x 12

Sendo f (x) e F (x) de¯nidas em um intervalo I ½ R, dizemos que F ¶e uma antiderivada ou uma primitiva de f , em I, se F 0 (x) = f(x) para todo x 2 I. Ou seja, F ¶e antiderivada ou primitiva de f se F ¶e uma fun»c~ao cuja derivada ¶e f. Como primeiros exemplos, temos f(x) 3x2 2 ex sen x primitiva de f (x) x3 2x ex ¡ cos x Observa»c~ ao 15.1 Se F ¶e antiderivada de f em I, e c ¶e uma constante, ent~ao F + c tamb¶em ¶e uma antiderivada de f em I. De fato, se F 0 (x) =…

90 % feitos. Equações diferenciais Equação diferencial ordinária ( EDO) é uma equação onde figuram algumas derivadas de uma função incógnita. Na equação pode aparecer a função incógnita e a variável independente . Uma E D O contém apenas funções de uma variável e derivadas da mesma variável .Uma equação parcial ( E D P ) contem funções com mais de uma variável e suas derivadas parciais As equações diferenciais são usadas para construir modelos matemáticos de fenômenos físicos…

...............................................................................10 Obtenção da função Exponencial.........................................................................11 Resumo Derivadas.............................................................................................12 Exercícios.........................................................................................................15 Conclusão....................................................................

. . . . . . . . . . . . . . . 55 3 Derivadas de Funções Reais a uma Variável Real 3.1 Conceitos e definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 61 61 ii 3.1.1 Retas Tangentes e Retas Normais a Gráficos de Funções . . . . 67 3.1.2 Propriedades das Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.1.3 Derivada de Funções Trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.2 Derivada das Funções Logaritmos e Exponenciais . .

duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. *A relação é expressa por y = f(x). *O conjunto de valores de x é dito domínio da função. *As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente. www.edumatec.mat.ufrgs.br/cursos/trab2/conceito.htm FUNÇÃO DE 1º GRAU Função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x)…

deriváveis de x, com k  IR e n  IR. As principais regras de derivação e derivadas das principais funções elementares segundo a Regra da Cadeia são: Cálculo 1 - Derivadas Regras de derivação R1 - Derivada de uma função constante Se k é uma constante e f(x) = k para todo x, então f’(x) = 0. Exemplo Seja f(x) = 5  f’(x) = 0. Se aplicarmos a definição: f ( x1  x)  f ( x1 ) f ' ( x1 )  lim x  0 x 5 5 f ' ( x1 )  lim  lim 0 0 x  0 x x  0 Cálculo…

respeitadas. Existem diversos tipos de função, algumas delas são: função do primeiro grau que é dada por y=f(x)=mx+b, com m≠0, e tem como gráfico uma reta; função do segundo grau que é dada por y=f(x)=ax²+bx+c, com a≠0, o gráfico é uma parábola que pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo dependendo do valor do coeficiente a; função exponencial que é obtida por y=f(x)=b* a x, com a >, a≠1 e b≠0. A base a determina o crescimento ou decrescimento dessa função que…

(Eq.1) A × B ={( x , y )/ x ∈ A e y ∈ B }. Definição 4: Relação: Dados dois conjuntos A e B , dá-se o nome de relação r de A em B a qualquer subconjunto de A × B . (Eq.2) r é relação de A em B ⇔ r ⊂ A × B . Exemplo: Sejam os conjuntos A ={0,1,2,3}, B ={0,2,4,6,8,10} e a relação r de A em B , tal que y =2 x , x ∈ A e y ∈ B . Escrever os elementos dessa relação r . Como x ∈ A : x =0 ⇒ y =0 ⇒ (0,0)∈ A × B ; x =1 ⇒ y =2 ⇒ (1,2)∈ A × B ; x =2 ⇒ y =4 ⇒ (2,4)∈ A × B ; x =3 ⇒ y =6…

. . . . 251 Exercícios 4-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 5 DERIVADAS 5.1 5.1.1 5.1.2 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.2.1 255 Derivadas parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 Incremento da função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 A técnica de derivadas parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 Propriedades das Funções Homogêneas. . . . . . . . .

VARIAÇÃO INSTANTÂNEA......................................................................06 3. (2º SEMANA) DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO............................. 07 3.1. (2º SEMANA) DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO ..........................08 5. (3º SEMANA) INTEPRETAÇÃO GRÁFICA DA DERIVADA ...................................09 5.1 (3º SEMANA) INTEPRETAÇÃO GRÁFICA DA DERIVADA..................................10 6. (4º SEMANA) RETA TANGENTE À CURVA EM UM…