Derivada De F X 3x² 5x 12

3. DERIVADA Veremos, inicialmente, que a derivada representa a inclinação de uma curva num ponto P(x,y). Posteriormente, apresentaremos outras aplicações práticas da derivada em diversos ramos: Engenharias, Física, Economia etc. 3.1 A reta tangente Vamos definir a inclinação de uma curva y = f(x) para, em seguida, encontrar a equação da reta tangente à curva, num dado ponto P(x,y). As ideias aqui usadas foram introduzidas na Matemática no século XVIII por Newton e Leibnitz. Seja y =…

....................................................................................................12 Função constante................................................................................................................................12 Função afim........................................................................................................................................12 Estudo do sinal da função afim......................................................................

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun»c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶es do conceito de velocidade instant^anea. Veremos agora uma interpreta»c~ao geom¶etrica da derivada, em rela»c~ao ao gr¶a¯co da fun»c~ao y = f (x). Esta ¶e uma id¶eia de Fermat. y y = f(x) r P f( x 0 + ∆ x) ∆y t P0 f( x 0) 0 α β x0 x0 + ∆ x x ∆x Figura 2.1. A derivada…

PROF. NEUDSON MUNIZ TAREFA 02 = DERIVADA E APLICAÇÕES A função derivada; Derivadas das funções algébricas. Aplicações diversas. Limites e derivadas das funções transcendentes. O teorema de L’Hospital nos levantamentos de indeterminações. 1.Considere a função definida em /R -{2} por y=. Determine: a) a forma mais simplificada possível de f’(x); b)Obtenha após o coeficiente angular da reta tangente “t” à curva y=f(x) no ponto de abcissa x=3. Faça esboço gráfico completo desta reta

está o gráfico da função f (x)  x x 2  1 . a) Determine a equação da tangente ao gráfico dessa curva no ponto de abscissa x  1 . b) Desenhe, na mesma figura dada, o gráfico dessa tangente. Solução O coeficiente angular da reta tangente no ponto é o valor da derivada f  2x f (x)  1 x 2  1  x   f (x)  x 2  1  2 2 x 1 1 Assim, o coeficiente angular da tangente é m  f (1)  2   2 A ordenada do ponto de tangência, que tem abscissa x  1 , é: y  f (1)  1 12  1  2 .…

| |CALCULO II | |DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES | |

já conhecidas, sabemos a maneira de calcular a área de cada uma destas de forma, as vezes, ate automática. Agora quando tratamos de funções como podemos calcular as áreas que as abrangem: Como calcular a área desta função fx=x2+1 , no intervalo 0<x<5? Neste caso temos a uma figura semelhante a um trapézio deitado, com isso aplicamos a formula do trapézio. Desta maneira a área que a função possui neste intervalo é de fácil calculo. Mas quando falamos funções mais complexas, tais…

exponenciais e derivadas. As empresas utilizam as funções para fazer cálculos na empresa, pois assim facilitam os resultados. Este trabalho tem o objetivo de relatar a importância da aplicação das funções matemáticas no dia-a-dia das organizações. 2. FUNÇÕES 2.1 Funções do 1° Grau Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 7 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 17 17 17 18 18 19 19 20 20 20 20 20 20 3 ´ CALCULO: Fun¸ co ˜es de uma e v´ arias vari´ aveis - Morettin, et.alli 1.7.6 Exerc´ıcio 127 . . 1.7.7…

fun¸˜o f ´ deriv´vel ou diferenci´vel no ponto ca ca e a a x0 se existe e ´ finito o limite e f (x0 + h) − f (x0 ) h→0 h Ao valor desse limite chama-se derivada de f no ponto x0 e representase por f (x0 ). Designando x − x0 = h obtemos uma express˜o para f (x0 ) equivalente ` a a anterior. lim f (x0 ) = lim f (x) − f (x0 ) f (x0 + h) − f (x0 ) = lim x→x0 h→0 h x − x0 f (x) − f (x0 ) representa o declive da recta secante ao x − x0 gr´fico de f que passa nos pontos de coordenadas (x, f (x)) e (x0