Considere As Seguintes Igualdades 3 T

Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Convergência das séries de Fourier . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Série de Fourier de uma função de período T . . . . . . 1.3.4 Séries de Fourier de funções importantes nas aplicações 1.4 Aplicações das séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Aplicação à resolução de equações diferenciais . . . . . 1.4.2 Aproximação de uma…

ÍNDICE MATRIZES Definição Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e…

encia - WSS A densidade espectral de potˆencia SX (ω) de um processo de tempo cont´ınuo X(t) ´e definido como a transformada de Fourier de RX (τ ): ∞ RX (τ )e−jωτ dτ. SX (ω) = −∞ Portanto, a transformada de Fourier inversa de SX (ω) ´e dada por RX (τ ) = 1 2π ∞ SX (ω)ejωτ dω. −∞ A fun¸c˜ ao SX (ω) satisfaz as seguintes propriedades: i) SX (ω) e real e SX (ω) ≥ 0; ii) SX (−ω) = SX (ω); iii) E(X 2 (t)) = RX (0) = 1 2π ∞ −∞ SX (ω)dω. Analogamente, a densidade espectral de…

Exercícios 1) Determine os valores de x, y de forma que a igualdade se verifique. Resp: x=1;y=2 2) Considere as matrizes Calcule as seguintes matrizes (a) A+B-C Resp: (b) (2A – B)t Resp: 03) Para que valores de x,y e z a matriz M é uma matriz simétrica? Resp: x=1;y=-2 04) Para que valores de x e y a matriz P é uma matriz diagonal? Resp: x=-1; y=2 05) Considere as seguintes matrizes a) Os produtos AB,BA,AC,CA,BC,CB

Engenharia de Computa¸c˜ ao da UCG (1999/2-2005/1). Sum´ ario 1 Um Pouco da Hist´ oria 5 2 O Problema 9 2.1 O problema no formato padr˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Sobre a Modelagem 3.1 Um problema da dieta 3.1.1 O problema . . 3.1.2 O modelo . . . 3.2 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

805 2. Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o peso específico, a massa específica e o peso específico relativo do líquido ( considerar g=9,8 m/s2 ) Resp.: γ = 1,2.104 N/m³; ρ = 1,22.10³kg/m³; γr = 1,22 3. A massa específica de um fluido é 610 kg/m3. Determinar o peso específico e o peso específico relativo. Resp.: γ = 5978 N/m²; γr = 0,61 4. Um tanque de ar comprimido contém 6 kg de ar a 80 oC, com peso específico de 38,68 N/m2.…

1 Algumas Definições (Álgebra Linear) 1. Espaço Vetorial: Definição 1. Dizemos que um conjunto V = ∅ é um espaço vetorial sobre R (ou C) quando, e somente quando: (i) Existe uma adição (u, v) → u + v ∈ V , com as seguintes propriedadaes: (a) u + v = v + u para quaisquer u, v ∈ V (propriedade comutativa em relação à adição); (b) u + (v + w) = (u + v) + w para quaisquer u, v, w ∈ V (propriedade associativa em relação à adição); (c) Existe em V um elemento neutro para essa adição…

. . . 3 3 6 8 11 16 2 1 Teoria dos Determinantes 1 1.1 Teoria dos Determinantes Propriedades Exercício 1 Considere as seguintes matrizes: · 5 2 3 −4 ¸ · 3 −6 2 3 ¸ A= a) Calcule |A| e |B|. B= b) Calcule |AB| sem realizar o produto AB. ¯ ¯ c) Calcule ¯A−1 ¯, se existir, sem calcular A−1 . Solução a) Dado que se tratam matrizes de ordem 2, utilizemos a ”regra da cruz”: ¯ ¯ ¯ 5 2 ¯ ¯ |A| = ¯ ¯ 3 −4 ¯ = 5 · (−4) − 2 · 3 = −26 ¯ ¯ ¯ 3 −6 ¯ ¯ |B| = ¯ ¯ 2 3 ¯ = 3 · 3 − (−6) ·

MATEMÁTICA Conceitos Matemáticos Básicos Álgebra Linear Fernando F. Gonçalves 2013 Sumário Conceitos matemáticos básicos 1 Capítulo 1. 3 Conceitos e linguagem de teoria de conjuntos Conjuntos. Igualdade. 3 Subconjuntos. Inclusão. 5 Representação em compreensão. 6 Operações sobre conjuntos. 6 Correspondência com os conceitos e linguagem lógicos. 12 Exercícios. 13 Capítulo 2. Os números reais. 15 Os números reais e…

– Geometria Plana C O A 3.Medida de um Ângulo A medida de um ângulo corresponde a abertura entre duas semi-retas, unidas pelo vértice O. A α O B Indica-se: AÔB = α ou Ô = α . A unidade de medida de um ângulo corresponde a razão de um grau (1º). 3. a) Ângulos Congruentes: São dois ângulos de medidas iguais, na mesma unidade. Pág .1 Ex: C F D 3.g) Ângulos Complementares: Dois Ângulos cujas medidas somam 90°. α 3.h) Ângulos Suplementares:…