Considere As Seguintes Igualdades 3 T

• • • • Unidade III • • • • • Unidade IV • • • • • • • Unidade V • • • • • • • • • • • Unidade VI • • • • Uma Breve Introdução Histórica da Geometria Euclidiana Os egípcios e a utilização do triângulo retângulo 3, 4, 5 na antiguidade; Um exemplo de medição de ângulos retos análogo à do Egito antigo, utilizado no mundo contemporâneo por alguns mestres de obra. Preliminares da Geometria Euclidiana Entes primitivos e axiomas básicos da Geometria Euclidiana;

1 MAT001 Cálculo Diferencial e Integral I RESUMO DA AULA TEÓRICA 8 Livro do Stewart: Seções 2.7 a 2.9, 3.1, 3.2 e 3.4. DERIVADA E RETA TANGENTE Seja P  ( a, f ( a )) um ponto fixado no gráfico da função y  f ( x ) . Agora considere um outro ponto Q  ( x, f ( x)) sobre o gráfico dessa função. (veja figura abaixo).   O coeficiente angular da reta secante PQ é dado pela expressão mPQ  f ( x)  f (a) . xa Conforme observamos na aula teórica 5, quando x tende ao número a

progress˜o a e a a aritm´tica (PA) de raz˜o d, podem ser escritas, respectivamente como: e a Sn = a + ar + ar 2 + ar 3 + . . . + ar (n−1) Tn = a + (a + d) + (a + 2 d) + . . . + (a + (n − 1) d) Existe uma nota¸˜o abreviada para escrever somas desse tipo, que al´m de tornar mais f´cil escrevˆ-las, facilita ca e a e enormemente v´rias manipula¸˜es alg´bricas. Considere, por exemplo, a soma Sn = a1 + a2 + a3 +.... + an . Podemos a co e escrevˆ-la usando a nota¸˜o abaixo:…

1) Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira. 2) Sejam A = e B = , determine (A + B)t. 3) Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt. 4) Resolva a equação matricial: = x + . 5) Determine os valores de x e y na equação matricial: . 6) Se o produto das matrizes é a matriz nula, x + y é igual a: 7) Se , determine o valor de x + y. 8) Dadas as matrizes A = B = e C = , calcule: a) A + B b) A + C c) A + B + C 9) Dada a matriz

justificando, quais das seguintes fun¸˜es s˜o transforma¸˜es co a co lineares. a) b) c) d) e) f) T T T T T T : R2 : R2 : R3 : R3 : R3 : R2 → R2 → R2 → R2 → R3 → R2 → R3 tal tal tal tal tal tal que que que que que que T (x1 , x2 ) = (x1 + x2 , 3x1 − x2 ) T (x1 , x2 ) = (1 + x2 , 3x1 − 1). T (x1 , x2 , x3 ) = (2x1 − x2 + x3 , x2 − 4x3 ). T (x1 , x2 , x3 ) = (x1 − x2 x3 , 3x2 , x1 − 4x3 ). 2 T (x1 , x2 , x3 ) = (x1 + x2 x3 , 5x2 ). 2…

pr´ximos cap´ e e o ıtulos. A maioria dos conceitos aqui apresentados s˜o a de ´lgebra linear e isso se deve ao fato de que os resultados da ´lgebra linear, em geral, e da teoria a a dos espa¸os vetoriais, em particular, na an´lise num´rica ´ t˜o grande, que estudo pormenorizado desses c a e e a assuntos cada vez mais se justifica. Assim maiores detalhes sobre os assuntos aqui abordados podem ser encontrados em livros de ´lgebra linear. a Para iniciar vamos examinar dois…

Física  _________________________________________________________________________________________________________________________ *MÓDULO 1*  Velocidade escalar média no intervalo de tempo t. É a razão entre a variação de espaço s e o correspondente intervalo de tempo t: Movimento uniforme (MU) É o movimento que possui velocidade escalar instantânea constante. No movimento uniforme as velocidades escalares, médias e instantâneas, são iguais e as acelerações escalares, médias e

um meio de cultura ou ainda, na velocidade de decomposição de uma determinada substância numa reação química. Então toda vez que fizermos referências às derivadas, estaremos falando de uma função , cuja derivada primeira pode ser simbolizada das seguintes formas: : lê-se linha, indicando a derivada primeira da função . : lê-se linha. : lê-se dydx ou derivada de y em relação a x. Nesta notação as variáveis independente e dependente são destacadas. De forma semelhante, pode-se indicar…

http://w3.ufsm.br/juca e-mail: juca@smail.ufsm.br 1 Problemas Resolvidos2 1.1 - Qual ´ a probabilidade de obter um total de 6 pontos ou menos com e trˆs dados ? (Ver tamb´m Salinas[1], Cap. 2, Exerc´ 1, p.38) e e ıcio RESPOSTA 3 O resultado de cada dado ´ um evento completamente independente do e resultado dos outros dados. Portanto, a probabilidade de que o 1o dado apresente um resultado, o 2o dado apresente outro resultado e o 3o dado ainda outro resultado ´…

matriz real quadrada A de ordem 3, definida por:  i+ j 2 se i < j a ij =  2 i − j + 1 se i ≥ j  2. 2 3  1 1 0 0  0 −1 1       Sendo M =  − 1 0 − 2  , N =  0 1 0  e P =  − 2 0 1  , calcule:  4 −3 5  0 0 1  − 3 2 0       a) N – P + M 3. b) 2M – 3N – P c) N – 2(M – P)  1 2    5 1 3 t Calcule a matriz X, sabendo que A =  − 1 0  , B =   − 2 0 2  e ( X + A) = B .     4 3   a 0…