Conica

4y + 16 = 0 Gab: E 03.(UEM). Sobre a cônica de equação x2 4y2 9 , assinale o que for correto. 01) Trata-se de uma elipse. 02) A cônica intercepta o eixo das abscissas em (3,0) e (3,0) . 04) Se A e B são pontos da cônica que não são colineares com os focos D e E da cônica, os triângulos ADE e BDE possuem o mesmo perímetro. 08) A circunferência centrada na origem e de raio 2 tangencia essa cônica. 16) O ponto √pertence à cônica. Gab: 23 04.(UEM). Acerca dos…

Secções cônicas Introdução As Secções Cônicas representam uma parte muito especial dentro do estudo da Matemática. Suas definições, equações e gráficos são utilizados em vários conteúdos do Cálculo Integral, além de serem muitas as aplicações das cônicas na história das sociedades. Desde que o matemático grego Apolônio escreveu o primeiro trabalho sobre as Secções Cônicas, diversos matemáticos de renome contribuíram de maneira significativa no entendimento dessas curvas e…

DEFINIÇÃO Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam…

Geometria Analítica: Estudos das Cônicas Temos como base o uso de duas estratégias matemática (mudança de coordenadas): translação e rotação de eixos. 1)Translação de eixos: Rotação de eixos: Observe que a mudança de base indica que: Atenção! Usaremos a formulação genérica: Para estudar as cônicas em nosso curso de Geometria Analitica. 1) Por meio de rotação elimina-se os temos de primeiro grau (chamada técnica de completamento de quadrados), a versão tradicional é a seguinte:…

CÔNICAS E QUÁDRICAS CURITIBA 2012 1.CÔNICAS Definição: Se tomarmos duas retas a e r,e sejam elas concorrentes e não perpendiculares,e então girarmos 360º a reta r em volta da reta a,que está parada,com um ângulo constante entre as duas retas,estaremos gerando uma cônica circular infinita composta por duas folhas,que

SECÇÕES CÔNICAS As secções cónicas começaram a ser estudadas no século III a.C., na Grécia Antiga. O seu interesse inicial residia no contributo que a sua utilização poderia dar para a resolução dos três problemas clássicos: trissecar um ângulo, quadrar um círculo e duplicar um cubo. Euclides escreveu um tratado sobre as cónicas, que se perdeu. A Apolónio, matemático grego, devem-se os nomes que ainda hoje utilizamos para a elipse, a hipérbole e a parábola. Os desenvolvimentos à…

Referencias Bibliográficas Cônicas e Quadráticas / Jacir J. Venturi -5 edição http://www.geometriaanalitica.com.br/uploads/5/8/9/3/5893344/cq.pdf http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/114/conicas_lavras.pdf https://pt.scribd.com/doc/33520255/Estudo-da-Parabola http://www.professores.uff.br/katia_fresel/aulasga/aula20 http://brasilescola.com/matemática/parábola http://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-analitica-parabola Fundamentos da Matemática Elementar…

Cônicas Campo Grande MS, 24 de setembro de 2013. Cônicas Do grego - konikós (que tem a forma de cone). As curvas cônicas são obtidas pela interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas. Fazendo a interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas: circunferência, elipse, parábola e hipérbole. A

origem. Dependendo da combinação de sinais dos coeficientes, obtêm-se uma quádrica específica. No entanto, se todos os sinais dos coeficientes forem negativos, não existe lugar geométrico. 1.1 SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO A partir da revolução das cônicas, obtêm-se a visão tridimensional das mesmas, o que origina as chamadas superfícies de revolução. De acordo com Winterle e Steinbruch (1987), dependendo do sistema de coordenadas, a equação (I) pode ser substituída por (II) ou (III): …

CÔNICAS E QUÁDRICAS Álgebra Linear e Geometria Analítica – Prof. Aline Paliga 11.1 CÔNICAS Pierre de Fermat (1601-1665) estabeleceu o princípio fundamental da Geometria Analítica, segundo o qual, uma equação do 1º grau, no plano, representa uma reta, e uma equação do 2º grau, no plano, representa uma cônica. Portanto chamamos de cônicas ao lugar geométrico dos pontos do ℝ2 cujas coordenadas (x,y), em relação à base canônica, satisfazem à equação do 2º grau: ax2  by 2 …