Cônicas e suas aplicações

As Cônicas e suas Aplicações Resumo: Neste trabalho, focalizamos o estudo das seções cônicas seguindo dois caminhos diferentes: no primeiro, seguimos de perto o trabalho apresentado em 1.822 pelo matemático belga G. P. Dandelin, abordando o tratamento dado às seções cônicas por Apolônio (± 262-190 a.C.), deduzindo suas propriedades focais, onde trabalhamos com Geometria Euclidiana de forma sintética; no segundo, damos um enfoque analítico ao estudo das seções cônicas, o que só foi possível com Pierre de Fermat (1601-1655). As propriedades de reflexão em curvas que são seções cônicas são estudadas e algumas de suas aplicações apresentadas. Além disso, exploramos a construção das cônicas utilizando alguns aparatos mecânicos e também um software de geometria dinâmica, Cabri Géomètre II. Aspectos históricos e a importância das cônicas Tratados sobre as seções cônicas são conhecidos antes da época de Euclides ( 325265 a.C.). E, associado à história dessas curvas, temos Apolônio que nasceu na cidade de Perga, região da Panfília (atualmente Turquia) por volta de 262 a.C. e viveu, aproximadamente, até 190 a.C. Apolônio foi contemporâneo e rival de Arquimedes que viveu, aproximadamente, entre 287 a.C. e 212 a.C. e, juntamente com Euclides, formam a tríade considerada como sendo a dos maiores matemáticos gregos da antigüidade. Apolônio estudou com os discípulos de Euclides em Alexandria e foi astrônomo notável, talvez ele, e não Euclides, mereceu dos antigos o…

Índice 1. As Cônicas • Histórico • As Seções Cônicas • As Cônicas na Fase Analítica i. Relato Histórico ii. Distâncias Focais iii. Foco Diretriz 2. Aplicações • O Problema do Jogo de Basquete • Parábola de Segurança i. Movimento de um corpo lançado ii. Parábola iii. Parábola de…

UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU ˆ ´ CENTRO DE CIENCIAS TECNOLOGICAS NATAN VIEIRA BLUMENAU - 2013 1 ´ APLICACOES DE RETAS EM ENG. ELETRICA ¸˜ Hip´rbole e 1. C´lculo de cabos de linha de Transmiss˜o de Energia El´trica a a e C´lculo da Flecha a Para projetos de Linha de Transmiss˜o ´ necess´rio o c´lculo da flecha, a e a a onde ele encontra a partir de uma distˆncia vertical entre uma reta que liga a os dois pontos de fixa¸ao do cabo, uma caten´ria, que…

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ADRIANA MOREIRA LOPES Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Belo Horizonte 2010.1 Adriana Moreira Lopes Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção do Centro Universitário Newton Paiva, sala 223, 1º período, como parte do desenvolvimento da aprendizagem na disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear. Professor:…

Este trabalho trata das Cônicas, a elipse, a hipérbole e a parábola, que são curvas obtidas a partir da interseção de um cone circular reto de duas folhas com um plano. Apresenta a construção geométrica das cônicas e também as suas equações em coordenadas cartesianas. Destaca, também, as propriedades geométricas notáveis das cônicas bem como suas aplicações. Além disso, exibe, em apêndice, um plano de aula dirigido a alunos do ensino médio onde apresenta os números irracionais no fato…

de Engenharias e Ciências Exatas APLICAÇÕES DE CÔNICAS E QUÁDRICAS NA ENGENHARIA DA PESCA E DEMAIS ÁREAS. José Carlos DOCENTE: Rafael Juliani Toledo – PR 10/2014 CÔNICAS Cônicas são as curvas geradas pela interseção de um plano que atravessa um cone de duas folhas, e por isso assim se denominam. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos…

APLICAÇÕES DE CONCORDÂNCIA, TANGÊNCIA E CURVAS CÔNICAS NA ARQUITETURA Enéias de Almeida Prado eneias@uel.br Daniel Aparecido Geraldini danielgeraldini@gmail.com Giuliano Miyaishi Belussi giu_mb@yahoo.com.br Profa. Ms. Maria Bernadete Barison barison@uel.br Departamento de Matemática, Universidade Estadual de Londrina Caixa Postal 6001, 86051-990, Londrina – PR – Brasil RESUMO Está sendo desenvolvido um site que tem por objetivo auxiliar no processo…

somente com as dimensões. Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais Os dentes nas engrenagens helicoidais são cortados em ângulocom a face da engrenagem. Quando dois dentes em um sistema de engrenagens helicoidais se acoplam, o contato se inicia em uma extremidade do dente e gradualmente aumenta à medida que as engrenagensgiram, até que os dois dentes estejam totalmente acoplados. Este engate gradual faz as engrenagens helicoidais operarem muito mais suave e silenciosamente que…

autores e artigos online. Este trabalho é referente a engrenagens cônicas, passando pelos conceitos básicos de funcionamento e aplicação dos mais variados tipos desta forma de engrenamento. Esta pesquisa apresenta um referencial teórico de baseado nos conceitos definidos por Shigley. O desenvolvimento do conteúdo apresenta-se de forma simplificada, e se divide em quatro capítulos abordando os vários tipos de engrenagens cônicas e alguns exemplos de aplicação. No decorrer do…

ESTUDO DAS CÔNICAS E SUA APLICAÇÃO NA ENGENHARIA RESUMO As seções cônicas, ou simplesmente chamadas de cônicas, são curvas estudadas em tempos remotos por matemáticos muito importantes da época (como Apolônio, Euclides, entre outros), em tempos que a geometria analítica ainda não era um recurso. No início elas eram estudas sem nenhum fim prático, havia a princípio apenas a curiosidade dos matemáticos da época. Entretanto, com o transcorrer do tempo e o desenvolvimento de…