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Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE
CECE – Centro de Engenharias e Ciências Exatas

APLICAÇÕES DE CÔNICAS E QUÁDRICAS NA ENGENHARIA DA PESCA E DEMAIS ÁREAS.

José Carlos

DOCENTE:

Rafael Juliani

Toledo – PR
10/2014
CÔNICAS

Cônicas são as curvas geradas pela interseção de um plano que atravessa um cone de duas folhas, e por isso assim se denominam. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam em três cônicas: a elipse, a parábola e a hipérbole.
As parábolas, elipses e hipérboles são as chamadas seções cônicas, que são as curvas resultantes da interseção de um cone com um plano (figura 1.0)

Figura 1.0 http://www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/sc.gif ELIPSE
Se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a interseção entre o cone e o plano é uma elipse.
A elipse é o lugar geométrico dos pontos P do plano tais que a somadas distâncias d1 e d2 é uma constante (figura 2.0). A excentricidade da elipse é um número que está entre 0 e 1 e mede seu achatamento. Quanto mais próxima a excentricidade for de 1, mais alongada é a elipse. Se a excentricidade for igual a 0, a elipse em questão será um círculo. (figura 2.0)
Equacão da elipse :

PARÁBOLA
É gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamada de geratriz). Uma parábola também pode ser definida como o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada de diretriz). A parábola é uma curva plana.
A parábola é o lugar geométrico dos pontos P do plano tais que a distância de P até um ponto fixo F, chamado de foco, é igual à distância de P até uma reta fixa D, chamada de diretriz (figura 3.0)