Concavidade Da Parabola

Parábola A equação geral da parábola é da forma y = ax2 + bx + c (eixo de simetria paralelo ao eixo y) ou x = ay2 + by + c,(eixo de simetria paralelo ao eixo x). Na equação y = ax2 + bx + c, se a > 0 então a parábola tem concavidade voltada para cima e se a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo. Os elementos que são úteis para o desenho da parábola são os pontos onde a parábola corta o eixo dos x, as abcissas destes pontos podem

uma curva chamada parábola. Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade…

curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a…

eixo x. 1.1. Construção da Parábola É possível construir o gráfico de uma função do 2º grau sem montar a tabela de pares , mas seguindo apenas o roteiro de observação seguinte: 1. O valor do coeficiente define a concavidade da parábola; 2. Os zeros definem os pontos em que a parábola intercepta o eixo dos ; 3. O vértice V indica o ponto de mínimo (se , ou máximo (se a; 4. A reta que passa por V e é paralela ao eixo dos y é o eixo de simetria da parábola; 5. Para , temos…

interessante, esboçando o gráfico de uma função, deve se conhecer suas prioridades, seus pontos críticos, crescentes e decrescentes, máximo e mínimo local e inflexões. Para calcularmos o ponto máximo e o ponto mínimo, deve-se calcular o vértice da parábola, onde o ponto máximo e o ponto mínimo apresentam-se em varias situações. O ponto de inflexão de uma dada função é exatamente onde a derivada vale zero, em outras palavras é um ponto onde a função passa ser crescente quando se encontra…

sabendo que, quando foram adquiridas 10 unidades, o preço unitário foi de R$ 19,00. b) Com R$ 590,00, quantas unidades do referido produto podem ser adquiridas? 4. Construir o gráfico da função quadrática y = -x2 + 2x + 3, a partir da concavidade da parábola, dos pontos de intersecção com os eixos x e y e das coordenadas do vértice. 5. Um pintor de quadros de uma feira de artesanato calculou que o custo total de uma tela pequena é de R$ 15,00. Ele acredita que se vender cada tela…

equação de uma parábola de vértice coeficiente de para cima. No eixo é igual a e como o , a parábola tem concavidade voltada temos que . No eixo temos que valores de . , mas para todos os Justificativa: . Portanto, o gráfico não corta o eixo e corta o eixo no ponto . Sinal de ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Essa é a equação de uma parábola…

na figura abaixo. 3 -2 3. Função do 2o Grau Definição: Dados os números reais a, b e c com a 0 chamase função do 2o Grau ou função quadrática, a função f:    definida por f(x) = ax2 + bx + c, e o seu gráfico é uma curva denominada parábola Exemplos: a) f(x) = 2x2 - x -3 , onde os coeficientes são: a = 2 , b = 1 e c = 3 b) f(x) = x2 – 7x + 12, d) f(x) = 2x2 –3x + 5 c) f(x) = x2 – 2x + 1 e) f(x) = 2x 2 – 5x Lembrando: Resolver uma equação significa determinar o

Função de 2º Grau Parábola: formas geométricas no cotidiano * Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Sua representação no plano cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade…

GRÁFICOS FUNÇÃO ESPAÇO A função horária do MUV é de 2º grau. A inclinação da reta secante entre dois instantes t1 e t2 nos dá a velocidade média nesse intervalo. O gráfico dessa função é uma parábola em que s0 é o espaço no instante t = 0 e a aceleração define se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo. 25 26 Acelerado x Retardado A inclinação da reta tangente em t0 nos dá a velocidade instantânea neste instante. 27 No gráfico a seguir, até o instante t1,