Concavidade Da Parabola

chamada parábola. Dependendo do sinal do coeficiente “a”, a parábola pode ter concavidade voltada para cima ( a > 0) ou para baixo ( a < 0). A parábola possui um eixo de simetria, que intercepta um ponto chamado vértice. Ademais, dependendo do valor de “a” e de ∆, a parábola pode assumir seis tipos de curvas diferentes. 1) Se a > 0 e ∆ > 0, a parábola corta o eixo “x” em dois pontos, com a concavidade para cima. 2) Se a < 0 e ∆ > 0, a parábola corta o eixo “x” em…

definida pela expressão do tipo: y = f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e [pic] Exemplos: a) y=x²+3x+2 ( a=1; b=3; c=2 ) b) y=x² ( a=1; b=0; c=0 ) c) y=x²-4 ( a=1; b=0; c=-4 ) O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Sua representação gráfica é dada em torno de eixos: |[pic] | Exemplo: O gráfico da função y=x² Como na função do 1º grau, basta atribuir valores reais para x, obtemos seus valores…

(em mil pessoas) conectadas ao sistema se relaciona com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = T 2 +8.T . Com base nessa informação: a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique. Quando o 1º termo da função é negativo a parábola é decrescente Q = -T2+ 8T b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários…

cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual à zero, transformando a função numa equação do 2º grau, que pode ser resolvido por Baskara. ? > 0 – A equação do 2º grau possui duas soluções distintas, isto é, a função do 2º grau terá duas raízes reais e distintas. A parábola…

t2)/2 Equação horária - MUV (3.2) Gráfico S versus t - MUV A equação horária do MUV, S-S0= V0t + ( at2 )/2 é uma função do 2o grau. A representação gráfica desta função é uma parábola . Figura 3.4 - Gráfico espaço (S) versus tempo (t) (A) Parábola com concavidade voltada para cima (a > 0). (B) Parábola com concavidade voltada para baixo (a < 0).

b= 5, c = 0 f) f(x) = -3x2 em que a = -3, b = 0, c = 0 k) l) O gráfico da função quadrática é uma parábola. m) A função y= x2 -1: Faz com que a parábola fique voltada para cima n) A função y= -x2 +1: faz com que a parábola fique voltada para baixo. o) Então para todo a > 0 concavidade para cima para todo a < 0 concavidade para baixo. 4) Construa no Geogebra os gráficos das funções definidas em IR: a) y = x2 b) y = -x2 c) y= 6x2 d) y =…

– x) L(x) = 80x – x² – 1600 + 20x L(x) = – x² +100x – 1600 O lucro dado é representado por uma função do 2º grau decrescente, isto é, seu gráfico possui concavidade voltada para cima ou valor máximo. Para determinarmos o preço de venda do sapato, no intuito de obter o lucro máximo, basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por Xv = – (b/2a). L(x) = – x² +100x – 1600 a = – 1 b = 100 c = – 1600 Para que se obtenha lucro máximo, o preço de venda do par de…

atribuindo valores para x. 5) Observando as seguintes funções quadráticas diga se a parábola que representa o gráfico da função tem concavidade voltada para cima ou para baixo. Justifique. a) y = x²-5x+6 ( ) b) y = 2x²-4x ( ) c) y = -x²-x+6 ( ) d) y = 1-4x² ( ) e) y = 3x² ( ) f) y = -x²+x+6 6) Dada a função f(x) = (m-s)x²+3x-1, calcule m em lR, de modo que a parábola tenha concavidade voltada para baixo. 7) Dada a função quadrática f(x) = -x²+x-3,…

grau, do vértice do intercepto e da concavidade. Conceito Uma função quadrática ou função polinomial do segundo grau é uma função da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais, com a ≠ 0. O coeficiente a chama-se o coeficiente dominante do trinômio. O gráfico da função quadrática é uma parábola. Se o valor de a for maior que zero a concavidade da parábola é voltada para cima e se o valor de a for menor que zero a concavidade da parábola é voltada para baixo.…

Observemos o gráfico a seguir: Parábola, foco e diretriz Relacionando os pontos da parábola a seu foco e sua diretriz. Observemos o ponto e a reta , diz-se que os mesmos são o foco e a diretriz da parábola quando se estabelece a relação . Logo abaixo do foco, o ponto é conhecido como vértice, que se estabelece como o ponto mínimo absoluto no gráfico da parábola. A distância entre o foco e o vértice é a mesma do vértice para a diretriz, os pontos na parábola mantém a mesma…