Concavidade Da Parabola

por uma parábola ou curva, quando o termo de maior grau é elevado ao quadrado. A concavidade da parábola está voltada para cima sempre que . A concavidade da parábola está voltada para baixo sempre que . A parábola apresenta sempre uma simetria em relação à reta que passa pelo vértice e é perpendicular do eixo X, intersectando o eixo Y em 1 só ponto. A parábola tem sempre ponto de máximo quando que , ou de mínimo quando , que é chamado de Vértice da parábola. ( Vértice da…

= f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e | Exemplos: a) y=x²+3x+2 ( a=1; b=3; c=2 ) b) y=x² ( a=1; b=0; c=0 ) c) y=x²-4 ( a=1; b=0; c=-4 ) Gráfico de uma função do 2º grau: O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. | Sua representação gráfica é dada em torno de eixos: | Representação gráfica | Exemplo: Construa o gráfico da função y=x²: [Sol] Como na função do 1º grau, basta atribuir valores reais para x, obtemos seus valores…

Determine a equação da parábola sabendo que vertice: V(0,0);eixo y=0;passa por(4,5). Com o eixo de simetria sendo y=0,temos que a parábola tem a concavidade para a direita ou para a esquerda, mais ainda, se ele tem o vértice na origem, podemos escrever: x=ay² Como o ponto (4,5), pertence a ela, temos: 4=a.5² a=4/25 Portanto o resultado x=(4/25).y² 4y²-25x=0 Determine a equação da parábola sabendo que foco: F(0,-1);d:y-1=0. A distância dos pontos (x,y) da parábola até…

pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q= -T² + 8 ∙ T. Com base nessa informação, responda: a) Que tipo de parábola representa a relação entre usuários Q e tempo T, concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente. A parábola e decrescente porque o termo T² da função e negativo. Figura 1- Gráfico da Equação 6 b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que…

________________________________________ Função do 2º grau ou função quadrática É toda função f : RR dada por f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0.  Gráfico de uma função quadrática  1º Caso: a > 0 Concavidade ou parábola voltada para cima. Ex.: y x  2º Caso: a < 0 Concavidade ou parábola voltada para baixo. Ex.: y x  Zero da função Determina o ponto onde a reta toca o eixo de x (eixo das abscissas). f(x) = ax2 + bx + c ax2…

0 e c < 0 Qual das funções quadráticas tem concavidade voltada para baixo? a. 7. 8. 2 y = – 2x – 11x + 4 b. 2 f(x) = x + 2x c. 2 f(x) = – 5x Sem construir o gráfico das funções a seguir, identifica a posição da parábola em relação ao eixo x. a. f(x) = – 2x2 b. y = 3x – 27 2 c. f(x) = x2 – 3x + 10 d. y=x –x 2 Dadas as funções abaixo, de domínio real, determinar à concavidade da parábola; os zeros da função, se…

Parábola Parábola é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo à reta geratriz do cone, sendo que o plano não contém esta. Equivalentemente, uma parábola é a curva plana definida como o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada de diretriz). Aplicações práticas são encontradas em diversas áreas da física e da engenharia como no projeto de antenas parabólicas,…

meio de uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quanto fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função em uma equação de segundo grau. Os pontos mais importantes dessa função serão: * Intercessão com o eixo Y: (0; c) o coeficiente c “diz” onde o gráfico corta o eixo Y * Zeros (ou raízes) da função: (x1; 0) e (x2; 0) onde o gráfico se intercepta o eixo X. * Vértice da parábola:…

total de alunos é dado por n(n+8)=180, logo n^2+8n-180=0 Resolvendo as raízes achamos dois valores, um negativo, que não se aplica a situação e outro positivo, n=10. Logo existem 10 filas de 18 alunos cada 7) Esboce o gráfico da função f cuja parábola passa pelos pontos (3, -2) e (0, 4) e tem vértice no ponto (2, -4); em seguida, verifique qual das seguintes sentenças corresponde a essa função: a) f(x) = -2x² - 8x + 4 b) f(x) = 2x² - 8x + 4 c) f(x) = 2x² + 8x

c, onde a, b e c são constantes reais e | Exemplos: a) y=x²+3x+2 ( a=1; b=3; c=2 ) b) y=x² ( a=1; b=0; c=0 ) c) y=x²-4 ( a=1; b=0; c=-4 ) G ráfico de uma função do 2º grau: O gráfico de uma função quadrática é uma parábola | Podemos visualizar uma parábola em um parque de diversões, simplesmente olhando para a montanha russa. | Sua representação gráfica é dada em torno de eixos: | Representação gráfica | Exemplo: Construa o gráfico da função y=x²: …